Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил эту работу за 5 часов, а второй — за 4 часа, так как изготовлял в час на 12 деталей больше первого.…

Давайте обозначим искомое количество деталей, которое изготовил каждый рабочий, за \( x \).

Обозначим:

• Количество деталей, изготовленных первым рабочим: \( x \)
• Количество деталей, изготовленных вторым рабочим: \( x \)

Из условия известно:

• Первый рабочий выполняет работу за 5 часов.
• Второй — за 4 часа.
• Второй изготовляет на 12 деталей больше в час, чем первый.

Пусть:

• Скорость первого рабочего — \( v_1 \) деталей в час.
• Скорость второго — \( v_2 \) деталей в час.

Тогда: \[ v_2 = v_1 + 12 \]

Так как оба сделали одинаковое количество деталей \( x \): \[ x = v_1 \times 5 \] \[ x = v_2 \times 4 \]

Подставим \( v_2 = v_1 + 12 \): \[ x = (v_1 + 12) \times 4 \]

Теперь у нас есть два равенства: \[ x = 5 v_1 \] \[ x = 4 (v_1 + 12) \]

Приравним их: \[ 5 v_1 = 4 (v_1 + 12) \]

Раскроем скобки: \[ 5 v_1 = 4 v_1 + 48 \]

Перенесем все с переменной в левую часть: \[ 5 v_1 - 4 v_1 = 48 \] \[ v_1 = 48 \]

Теперь найдем \( v_2 \): \[ v_2 = v_1 + 12 = 48 + 12 = 60 \]

Рассчитаем число деталей \( x \): \[ x = 5 v_1 = 5 \times 48 = 240 \]

Проверка: \[ x = 4 v_2 = 4 \times 60 = 240 \] Что совпадает.

Ответ:
Первый рабочий изготовил 240 деталей, второй — тоже 240 деталей.