Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил эту работу за 5 часов, а второй — за 4 часа, так как изготовлял в час на 12 деталей больше первого. Сколько изготовил каждый рабочий?

Давайте обозначим искомое количество деталей, которое изготовил каждый рабочий, за \( x \). Обозначим: - Количество деталей, изготовленных первым рабочим: \( x \) - Количество деталей, изготовленных вторым рабочим: \( x \) Из условия известно: - Первый рабочий выполняет работу за 5 часов. - Второй — за 4 часа. - Второй изготовляет на 12 деталей больше в час, чем первый. Пусть: - Скорость первого рабочего — \( v_1 \) деталей в час. - Скорость второго — \( v_2 \) деталей в час. Тогда: \[ v_2 = v_1 + 12 \] Так как оба сделали одинаковое количество деталей \( x \): \[ x = v_1 \times 5 \] \[ x = v_2 \times 4 \] Подставим \( v_2 = v_1 + 12 \): \[ x = (v_1 + 12) \times 4 \] Теперь у нас есть два равенства: \[ x = 5 v_1 \] \[ x = 4 (v_1 + 12) \] Приравним их: \[ 5 v_1 = 4 (v_1 + 12) \] Раскроем скобки: \[ 5 v_1 = 4 v_1 + 48 \] Перенесем все с переменной в левую часть: \[ 5 v_1 - 4 v_1 = 48 \] \[ v_1 = 48 \] Теперь найдем \( v_2 \): \[ v_2 = v_1 + 12 = 48 + 12 = 60 \] Рассчитаем число деталей \( x \): \[ x = 5 v_1 = 5 \times 48 = 240 \] Проверка: \[ x = 4 v_2 = 4 \times 60 = 240 \] Что совпадает. **Ответ:** Первый рабочий изготовил **240 деталей**, второй — тоже **240 деталей**.