64/21:(1/6+3/14)
Давайте подробно разберём пример:
\[ \frac{64}{21} : \left( \frac{1}{6} + \frac{3}{14} \right) \]
Шаг 1. Найдём сумму внутри скобок:
\[ \frac{1}{6} + \frac{3}{14} \]
Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
Общий знаменатель для 6 и 14 — это Jol -*]
\[
\text{НОД}(6,14) = 2
\]
\[
\text{Общий знаменатель} = \frac{6 \times 14}{2} = 42
\]
Переведём дроби к знаменателю 42: \[ \frac{1}{6} = \frac{1 \times 7}{6 \times 7} = \frac{7}{42} \] \[ \frac{3}{14} = \frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42} \]
Теперь складываем: \[ \frac{7}{42} + \frac{9}{42} = \frac{7 + 9}{42} = \frac{16}{42} \]
Это можно сократить, так как 16 и 42 делятся на 2: \[ \frac{16 \div 2}{42 \div 2} = \frac{8}{21} \]
Итак, сумма внутри скобок равна \(\frac{8}{21}\).
Шаг 2. Разделение дробей (деление на дробь):
Исходное выражение — деление \(\frac{64}{21}\) на \(\frac{8}{21}\):
\[
\frac{64}{21} \div \frac{8}{21}
\]
Правило деления дробей:
\[
\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}
\]
Обратное к делимой дроби — это её "перевернутая" версия.
Получаем:
\[
\frac{64}{21} \times \frac{21}{8}
\]
Шаг 3. Упростим умножение дробей:
\[ \frac{64}{21} \times \frac{21}{8} \]
Отметим, что в числителе и знаменателе есть одинаковые множители 21: \[ \frac{64}{\cancel{21}} \times \frac{\cancel{21}}{8} = \frac{64}{1} \times \frac{1}{8} \]
Это упрощается до: \[ 64 \times \frac{1}{8} = \frac{64}{8} = 8 \]
Ответ:
\(\boxed{8}\)
Если нужно более подробное объяснение какого-то конкретного шага, скажите!
