64/21:(1/6+3/14)

Давайте подробно разберём пример: \[ \frac{64}{21} : \left( \frac{1}{6} + \frac{3}{14} \right) \] **Шаг 1. Найдём сумму внутри скобок:** \[ \frac{1}{6} + \frac{3}{14} \] Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 14 — это Jol -*] \[ \text{НОД}(6,14) = 2 \] \[ \text{Общий знаменатель} = \frac{6 \times 14}{2} = 42 \] Переведём дроби к знаменателю 42: \[ \frac{1}{6} = \frac{1 \times 7}{6 \times 7} = \frac{7}{42} \] \[ \frac{3}{14} = \frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42} \] Теперь складываем: \[ \frac{7}{42} + \frac{9}{42} = \frac{7 + 9}{42} = \frac{16}{42} \] Это можно сократить, так как 16 и 42 делятся на 2: \[ \frac{16 \div 2}{42 \div 2} = \frac{8}{21} \] Итак, сумма внутри скобок равна \(\frac{8}{21}\). --- **Шаг 2. Разделение дробей (деление на дробь):** Исходное выражение — деление \(\frac{64}{21}\) на \(\frac{8}{21}\): \[ \frac{64}{21} \div \frac{8}{21} \] Правило деления дробей: \[ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \] Обратное к делимой дроби — это её "перевернутая" версия. Получаем: \[ \frac{64}{21} \times \frac{21}{8} \] --- **Шаг 3. Упростим умножение дробей:** \[ \frac{64}{21} \times \frac{21}{8} \] Отметим, что в числителе и знаменателе есть одинаковые множители 21: \[ \frac{64}{\cancel{21}} \times \frac{\cancel{21}}{8} = \frac{64}{1} \times \frac{1}{8} \] Это упрощается до: \[ 64 \times \frac{1}{8} = \frac{64}{8} = 8 \] **Ответ:** \(\boxed{8}\) --- Если нужно более подробное объяснение какого-то конкретного шага, скажите!