А

Рассмотрим каждое из заданий по отдельности и решим их пошагово. --- **Задача 5:** \[ \frac{5}{13} \div \frac{14}{39} \] **Шаг 1:** Записать деление дробей. Деление дробей сводится к умножению на обратную дробь: \[ \frac{5}{13} \times \frac{39}{14} \] **Шаг 2:** Упростить выражение. Можно сократить дроби по меньшим числам: - 39 и 13: 13 и 39 делятся на 13: \[ \frac{5}{13} \times \frac{3 \times 13}{14} \] 13 избавляется: \[ \frac{5}{1} \times \frac{3}{14} \] **Шаг 3:** Перемножить числители и знаменатели: \[ \frac{5 \times 3}{1 \times 14} = \frac{15}{14} \] **Ответ:** \(\boxed{\frac{15}{14}}\) или в смешанном виде — \(1\,\frac{1}{14}\). --- **Задача 6:** \[ \frac{8}{5} \div \frac{7}{2} \] **Шаг 1:** Перевести деление в умножение на обратную дробь: \[ \frac{8}{5} \times \frac{2}{7} \] **Шаг 2:** Перемножить числители и знаменатели: \[ \frac{8 \times 2}{5 \times 7} = \frac{16}{35} \] **Ответ:** \(\boxed{\frac{16}{35}}\). --- **Задача 7:** \[ \frac{4}{3} \div \frac{12}{5} \] **Шаг 1:** Перевести деление в умножение на обратную дробь: \[ \frac{4}{3} \times \frac{5}{12} \] **Шаг 2:** Сократить — числитель и знаменатель можно сократить на 4: - 4 и 12 делятся на 4: \[ \frac{1}{3} \times \frac{5}{3} \] **Шаг 3:** Умножить числители и знаменатели: \[ \frac{1 \times 5}{3 \times 3} = \frac{5}{9} \] **Ответ:** \(\boxed{\frac{5}{9}}\). --- **Задача 8:** \[ \frac{23}{9} \div \frac{46}{14} \] **Шаг 1:** Перевести деление в умножение на обратную дробь: \[ \frac{23}{9} \times \frac{14}{46} \] **Шаг 2:** Сократить дроби: - 23 и 46 — делятся на 23: \[ \frac{1}{9} \times \frac{14}{2} \] - 14 и 2 — делятся на 2: \[ \frac{1}{9} \times \frac{7}{1} \] **Шаг 3:** Перемножить: \[ \frac{1 \times 7}{9 \times 1} = \frac{7}{9} \] **Ответ:** \(\boxed{\frac{7}{9}}\). --- **Задача 9:** \[ \frac{25}{9} \div \frac{117}{14} \] **Шаг 1:** Перевести деление в умножение на обратную дробь: \[ \frac{25}{9} \times \frac{14}{117} \] **Шаг 2:** Сократить дроби: - 25 и 117 — делятся на 13: \[ \frac{5}{9} \times \frac{14}{9 \times 13} \] - 14 и 13 — не имеют общих делителей, поэтому сокращения дальше нет. **Шаг 3:** Перемножить: \[ \frac{5 \times 14}{9 \times 117} \] Общий делитель 117 — это 9 и 13, но возможное сокращение: - 14 и 117 — взаимно просты. Итак, итог: \[ \frac{70}{1053} \] дело в том, что 1053 делится на 3: - 70 и 1053 — делятся на 7? Нет, но можно упростить через 7: 70 делится на 7: 10, 1053 делится на 7: 150 (1053 / 7 = 150.43 — не целое), значит, лучше оставить как есть или сократить через 7 и 3. Обратимся к первоначальному: \[ \frac{5}{9} \times \frac{14}{117} \] разделим числитель и знаменатель на 1, так как дроби взаимообратные. **Ответ:** \(\boxed{\frac{70}{1053}}\). Можно оставить как есть или сократить: - делим числитель и знаменатель на их НОД: 70 и 1053 не имеют общих делителей кроме 1, значит, дробь несократима. Итак, окончательный ответ: \(\boxed{\frac{70}{1053}}\). --- **Задача 10:** \[ \frac{17}{35} \div \frac{13}{28} \] **Шаг 1:** Перевести деление в умножение на обратную дробь: \[ \frac{17}{35} \times \frac{28}{13} \] **Шаг 2:** Сократить дроби: - 28 и 35 делятся на 7: \[ \frac{17}{5} \times \frac{4}{13} \] (так как 28 и 7 — 4, 35 и 7 — 5) **Шаг 3:** Перемножить: \[ \frac{17 \times 4}{5 \times 13} = \frac{68}{65} \] **Ответ:** \(\boxed{\frac{68}{65}}\) или в смешанном виде — \(1\,\frac{3}{65}\). --- Если нужны более подробные объяснения по каждому шагу — обращайтесь!