При некотором положении скользящего контакта реостата, подключенного к источнику ЭДС, амперметр показал 1,8 А, а вольтметр 10,2 В. А при другом положении амперметр показал 2,4 А,…

Давайте решим задачу пошагово и подробно.

Дано:

1. При первом положении:

• Амперметр (I₁) = 1,8 А
• Вольтметр (U₁) = 10,2 В

2. При втором положении:

• Амперметр (I₂) = 2,4 А
• Вольтметр (U₂) = 9,6 В

Реостат подключён к источнику ЭДС, и между точками измеряются напряжения и токи. При перемещении реостата изменяются внутренние сопротивления цепи.

---

Шаг 1. Представим модель цепи

Обозначим:

• ЭДС источника: \(\varepsilon\)
• Внутреннее сопротивление источника: \(r\)
• Сопротивление реостата в каждом положении: \(R_1\) и \(R_2\)

При этом амперметр и вольтметр подключены так, что:

• Вольтметр (U) измеряет напряжение на реостате или на участке цепи (предположим, что он показывает напряжение на реостате).
• Амперметр показывает ток через цепь.

Поскольку сопротивление реостата меняется, а источник постоянен, можно записать для каждой ситуации:

\[ \varepsilon = (I \times (R + r)) \]

Или для каждого положения:

\[ \varepsilon = I_1(R_1 + r) = I_2(R_2 + r) \]

Также по измерениям напряжения:

\[ U_1 = I_1 R_1 \] \[ U_2 = I_2 R_2 \]

Шаг 2. Вычислим сопротивление реостата в каждом положении

Используем формулы из данных:

\[ R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{10,2\,\text{В}}{1,8\,\text{А}} = 5,67\,\Omega \] \[ R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{9,6\,\text{В}}{2,4\,\text{А}} = 4,0\,\Omega \]

Шаг 3. Запишем выражения для ЭДС

Из уравнений для каждого положения:

\[ \varepsilon = I_1 (R_1 + r) \Rightarrow \varepsilon = 1,8 \times (5,67 + r) \]

\[ \varepsilon = I_2 (R_2 + r) \Rightarrow \varepsilon = 2,4 \times (4 + r) \]

Поскольку \(\varepsilon\) — постоянная величина, приравняем их:

\[ 1,8 (5,67 + r) = 2,4 (4 + r) \]

Шаг 4. Решим уравнение для нахождения \(r\):

Раскроем скобки:

\[ 1,8 \times 5,67 + 1,8 r = 2,4 \times 4 + 2,4 r \]

Посчитаем числа:

\[ 1,8 \times 5,67 = 10,206 \] \[ 2,4 \times 4 = 9,6 \]

Получим:

\[ 10,206 + 1,8 r = 9,6 + 2,4 r \]

Перенесем все с переменной в одну сторону:

\[ 10,206 - 9,6 = 2,4 r - 1,8 r \]

\[ 0,606 = 0,6 r \]

Найдём \(r\):

\[ r = \frac{0,606}{0,6} = 1,01\,\Omega \]

Шаг 5. Найдём ЭДС \(\varepsilon\)

Подставим \(r\) в любое из выражений для \(\varepsilon\):

\[ \varepsilon = 1,8 \times (5,67 + 1,01) = 1,8 \times 6,68 = 12,024\,\text{В} \]

или

\[ \varepsilon = 2,4 \times (4 + 1,01) = 2,4 \times 5,01 = 12,024\,\text{В} \]

Значение совпадает, значит:

\[ \boxed{ \text{ЭДС источника} \approx \mathbf{12,02\,\textВ} } \]

---

Итог:

Ответ: ЭДС источника примерно 12,02 В.