8/9:9/8

Давайте решим и подробно объясним выражение 8/9 : 9/8.

Шаг 1: Понимание задачи
Здесь дано деление двух дробей: \( \frac{8}{9} \div \frac{9}{8} \).
Задача — найти значение этого выражения.

Шаг 2: Правило деления дробей
Деление одной дроби на другую превращается в умножение первой дроби на "обратную" (или квартальную) вторую:
\[ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \]

Шаг 3: Выполним замену деления на умножение
\[ \frac{8}{9} \div \frac{9}{8} = \frac{8}{9} \times \frac{8}{9} \]

Обратная к \( \frac{9}{8} \) — это \( \frac{8}{9} \).

Шаг 4: Умножение дробей
При умножении дробей числитель умножается на числитель, знаменатель — на знаменатель:
\[ \frac{8}{9} \times \frac{8}{9} = \frac{8 \times 8}{9 \times 9} = \frac{64}{81} \]

Шаг 5: Итог
Ответ: \(\boxed{\frac{64}{81}}\).

Это окончательное значение выражения.

Если нужно больше объяснений или помощь с другими задачами — обращайтесь!