8/9:9/8

Давайте решим и подробно объясним выражение 8/9 : 9/8. **Шаг 1: Понимание задачи** Здесь дано деление двух дробей: \( \frac{8}{9} \div \frac{9}{8} \). Задача — найти значение этого выражения. **Шаг 2: Правило деления дробей** Деление одной дроби на другую превращается в умножение первой дроби на "обратную" (или квартальную) вторую: \[ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \] **Шаг 3: Выполним замену деления на умножение** \[ \frac{8}{9} \div \frac{9}{8} = \frac{8}{9} \times \frac{8}{9} \] Обратная к \( \frac{9}{8} \) — это \( \frac{8}{9} \). **Шаг 4: Умножение дробей** При умножении дробей числитель умножается на числитель, знаменатель — на знаменатель: \[ \frac{8}{9} \times \frac{8}{9} = \frac{8 \times 8}{9 \times 9} = \frac{64}{81} \] **Шаг 5: Итог** Ответ: \(\boxed{\frac{64}{81}}\). Это окончательное значение выражения. Если нужно больше объяснений или помощь с другими задачами — обращайтесь!