Давайте решим данное уравнение и подробно объясним каждый шаг.
Начальная запись уравнения:
[ x^2 - 7x + 12 = (x - 4)(x - 3) ]
Шаг 1: Раскроем скобки справа
Раскроем произведение:
[ (x - 4)(x - 3) = x \times x + x \times (-3) + (-4) \times x + (-4) \times (-3) ]
Выполним умножение:
[ x^2 - 3x - 4x + 12 ]
Объединим подобные члены:
[ x^2 - 7x + 12 ]
Теперь уравнение выглядит так:
[ x^2 - 7x + 12 = x^2 - 7x + 12 ]
Шаг 2: Анализ уравнения
Получили:
[ x^2 - 7x + 12 = x^2 - 7x + 12 ]
Это тождество – обе части равны друг другу при любом значении ( x ).
Шаг 3: Вывод
Так как левая и правая части равны одинаковым выражениям, то уравнение выполняется при любых значениях ( x ). То есть, оно является тождеством.
Ответ:
Решением этого уравнения является любое число ( x ); оно верно для всех значений ( x ).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна более глубокая подготовка — обращайтесь!
