х²-7х+12=(х-4)(х-3

Давайте решим данное уравнение и подробно объясним каждый шаг.

Начальная запись уравнения:
\[ x^2 - 7x + 12 = (x - 4)(x - 3) \]

Шаг 1: Раскроем скобки справа

Раскроем произведение:
\[ (x - 4)(x - 3) = x \times x + x \times (-3) + (-4) \times x + (-4) \times (-3) \]

Выполним умножение:
\[ x^2 - 3x - 4x + 12 \]

Объединим подобные члены:
\[ x^2 - 7x + 12 \]

Теперь уравнение выглядит так:
\[ x^2 - 7x + 12 = x^2 - 7x + 12 \]

Шаг 2: Анализ уравнения

Получили:
\[ x^2 - 7x + 12 = x^2 - 7x + 12 \]

Это тождество – обе части равны друг другу при любом значении \( x \).

Шаг 3: Вывод

Так как левая и правая части равны одинаковым выражениям, то уравнение выполняется при любых значениях \( x \). То есть, оно является тождеством.

Ответ:
Решением этого уравнения является любое число \( x \); оно верно для всех значений \( x \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна более глубокая подготовка — обращайтесь!