Реши а) 5/7-7/18 б) 8/21-35 в) 4/5-5/8 г) 7/24-5/18 д) 11/16-5/12 е) 11/63-5/42

Конечно! Сейчас я подробно решу каждую задачу, объясняя все шаги. --- ### а) \(\frac{5}{7} - \frac{7}{18}\) **Шаг 1:** Найдём общий знаменатель. Для 7 и 18 — это их НОК (наименьшее общее кратное). - 7 и 18 — взаимно просты, так как 7 — простое число, а 18 — делится на 2 и 3. - НОК 7 и 18: \(7 \times 18 = 126\). **Шаг 2:** Приведём дроби к общему знаменателю. - Для \(\frac{5}{7}\): умножим числитель и знаменатель на 18: \(\frac{5 \times 18}{7 \times 18} = \frac{90}{126}\). - Для \(\frac{7}{18}\): умножим числитель и знаменатель на 7: \(\frac{7 \times 7}{18 \times 7} = \frac{49}{126}\). **Шаг 3:** Выполняем вычитание дробей: \[ \frac{90}{126} - \frac{49}{126} = \frac{90 - 49}{126} = \frac{41}{126} \] Ответ: \(\boxed{\frac{41}{126}}\) --- ### б) \(\frac{8}{21} - 35\) **Шаг 1:** Запишем 35 в виде дроби с знаменателем 1 для удобства: \[ 35 = \frac{35}{1} \] **Шаг 2:** Нужно привести \(\frac{8}{21}\) к одному знаменателю с \(\frac{35}{1}\), то есть найти НОК 21 и 1, который равен 21. Приводим 35 к знаменателю 21: \[ 35 = \frac{35 \times 21}{1 \times 21} = \frac{735}{21} \] **Шаг 3:** Выполняем вычитание: \[ \frac{8}{21} - \frac{735}{21} = \frac{8 - 735}{21} = \frac{-727}{21} \] Ответ: \(\boxed{-\frac{727}{21}}\) --- ### в) \(\frac{4}{5} - \frac{5}{8}\) **Шаг 1:** Находим НОК 5 и 8. - 5 и 8 не взаимно просты, НОК = \(5 \times 8 = 40\). **Шаг 2:** Приводим дроби к общему знаменателю 40: - \(\frac{4}{5} = \frac{4 \times 8}{5 \times 8} = \frac{32}{40}\). - \(\frac{5}{8} = \frac{5 \times 5}{8 \times 5} = \frac{25}{40}\). **Шаг 3:** Вычитаем: \[ \frac{32}{40} - \frac{25}{40} = \frac{7}{40} \] Ответ: \(\boxed{\frac{7}{40}}\) --- ### г) \(\frac{7}{24} - \frac{5}{18}\) **Шаг 1:** Находим НОК 24 и 18. - разложим на простые множители: - 24 = \(2^3 \times 3\), - 18 = \(2 \× 3^2\). - НОК берем по максимальным степеням: - \(2^3\) (из 24), - \(3^2\) (из 18). - Итого НОК = \(2^3 \times 3^2 = 8 \times 9 = 72\). **Шаг 2:** Приводим дроби к знаменателю 72: - \(\frac{7}{24} = \frac{7 \times 3}{24 \times 3} = \frac{21}{72}\). - \(\frac{5}{18} = \frac{5 \times 4}{18 \times 4} = \frac{20}{72}\). **Шаг 3:** Выполняем вычитание: \[ \frac{21}{72} - \frac{20}{72} = \frac{1}{72} \] Ответ: \(\boxed{\frac{1}{72}}\) --- ### д) \(\frac{11}{16} - \frac{5}{12}\) **Шаг 1:** Находим НОК 16 и 12. - 16 = \(2^4\), - 12 = \(2^2 \times 3\). - НОК: берём максимум степеней: - \(2^4\), - \(3\). - НОК = \(2^4 \times 3 = 16 \times 3 = 48\). **Шаг 2:** Приводим дроби к знаменателю 48: - \(\frac{11}{16} = \frac{11 \times 3}{16 \times 3} = \frac{33}{48}\). - \(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 4}{12 \times 4} = \frac{20}{48}\). **Шаг 3:** Вычитаем: \[ \frac{33}{48} - \frac{20}{48} = \frac{13}{48} \] Ответ: \(\boxed{\frac{13}{48}}\) --- ### е) \(\frac{11}{63} - \frac{5}{42}\) **Шаг 1:** Находим НОК 63 и 42. - 63 = \(3^2 \times 7\), - 42 = \(2 \times 3 \times 7\). - НОК: берём максимальные степени: - \(2\), - \(3^2\), - \(7\). - НОК = \(2 \times 3^2 \times 7 = 2 \times 9 \times 7 = 126\). **Шаг 2:** Приводим дроби к знаменателю 126: - \(\frac{11}{63} = \frac{11 \times 2}{63 \times 2} = \frac{22}{126}\). - \(\frac{5}{42} = \frac{5 \times 3}{42 \times 3} = \frac{15}{126}\). **Шаг 3:** Вычитаем: \[ \frac{22}{126} - \frac{15}{126} = \frac{7}{126} \] Сократим дробь: \[ \frac{7}{126} = \frac{1}{18} \] **Ответ:** \(\boxed{\frac{1}{18}}\) --- Если нужны дополнительные объяснения или помощь по любому из решений — скажи!