реши а) 5/7-7/18 б) 8/21-35 в) 4/5-5/8 г) 7/24-5/18 д) 11/16-5/12 е) 11/63-5/42

Конечно! Сейчас я подробно решу каждую задачу, объясняя все шаги.

---

а) \(\frac{5}{7} - \frac{7}{18}\)

Шаг 1: Найдём общий знаменатель. Для 7 и 18 — это их НОК (наименьшее общее кратное).

• 7 и 18 — взаимно просты, так как 7 — простое число, а 18 — делится на 2 и 3.
• НОК 7 и 18: \(7 \times 18 = 126\).

Шаг 2: Приведём дроби к общему знаменателю.

• Для \(\frac{5}{7}\): умножим числитель и знаменатель на 18:

  \(\frac{5 \times 18}{7 \times 18} = \frac{90}{126}\).

• Для \(\frac{7}{18}\): умножим числитель и знаменатель на 7:

  \(\frac{7 \times 7}{18 \times 7} = \frac{49}{126}\).

Шаг 3: Выполняем вычитание дробей:

\[ \frac{90}{126} - \frac{49}{126} = \frac{90 - 49}{126} = \frac{41}{126} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{41}{126}}\)

---

б) \(\frac{8}{21} - 35\)

Шаг 1: Запишем 35 в виде дроби с знаменателем 1 для удобства:

\[ 35 = \frac{35}{1} \]

Шаг 2: Нужно привести \(\frac{8}{21}\) к одному знаменателю с \(\frac{35}{1}\), то есть найти НОК 21 и 1, который равен 21.

Приводим 35 к знаменателю 21:

\[ 35 = \frac{35 \times 21}{1 \times 21} = \frac{735}{21} \]

Шаг 3: Выполняем вычитание:

\[ \frac{8}{21} - \frac{735}{21} = \frac{8 - 735}{21} = \frac{-727}{21} \]

Ответ: \(\boxed{-\frac{727}{21}}\)

---

в) \(\frac{4}{5} - \frac{5}{8}\)

Шаг 1: Находим НОК 5 и 8.

• 5 и 8 не взаимно просты, НОК = \(5 \times 8 = 40\).

Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю 40:

• \(\frac{4}{5} = \frac{4 \times 8}{5 \times 8} = \frac{32}{40}\).
• \(\frac{5}{8} = \frac{5 \times 5}{8 \times 5} = \frac{25}{40}\).

Шаг 3: Вычитаем:

\[ \frac{32}{40} - \frac{25}{40} = \frac{7}{40} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{7}{40}}\)

---

г) \(\frac{7}{24} - \frac{5}{18}\)

Шаг 1: Находим НОК 24 и 18.

• разложим на простые множители:

  • 24 = \(2^3 \times 3\),
  • 18 = \(2 \× 3^2\).

• НОК берем по максимальным степеням:

  • \(2^3\) (из 24),
  • \(3^2\) (из 18).

• Итого НОК = \(2^3 \times 3^2 = 8 \times 9 = 72\).

Шаг 2: Приводим дроби к знаменателю 72:

• \(\frac{7}{24} = \frac{7 \times 3}{24 \times 3} = \frac{21}{72}\).
• \(\frac{5}{18} = \frac{5 \times 4}{18 \times 4} = \frac{20}{72}\).

Шаг 3: Выполняем вычитание:

\[ \frac{21}{72} - \frac{20}{72} = \frac{1}{72} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{1}{72}}\)

---

д) \(\frac{11}{16} - \frac{5}{12}\)

Шаг 1: Находим НОК 16 и 12.

• 16 = \(2^4\),

• 12 = \(2^2 \times 3\).

• НОК: берём максимум степеней:

  • \(2^4\),
  • \(3\).

• НОК = \(2^4 \times 3 = 16 \times 3 = 48\).

Шаг 2: Приводим дроби к знаменателю 48:

• \(\frac{11}{16} = \frac{11 \times 3}{16 \times 3} = \frac{33}{48}\).
• \(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 4}{12 \times 4} = \frac{20}{48}\).

Шаг 3: Вычитаем:

\[ \frac{33}{48} - \frac{20}{48} = \frac{13}{48} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{13}{48}}\)

---

е) \(\frac{11}{63} - \frac{5}{42}\)

Шаг 1: Находим НОК 63 и 42.

• 63 = \(3^2 \times 7\),

• 42 = \(2 \times 3 \times 7\).

• НОК: берём максимальные степени:

  • \(2\),
  • \(3^2\),
  • \(7\).

• НОК = \(2 \times 3^2 \times 7 = 2 \times 9 \times 7 = 126\).

Шаг 2: Приводим дроби к знаменателю 126:

• \(\frac{11}{63} = \frac{11 \times 2}{63 \times 2} = \frac{22}{126}\).
• \(\frac{5}{42} = \frac{5 \times 3}{42 \times 3} = \frac{15}{126}\).

Шаг 3: Вычитаем:

\[ \frac{22}{126} - \frac{15}{126} = \frac{7}{126} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{7}{126} = \frac{1}{18} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{1}{18}}\)

---

Если нужны дополнительные объяснения или помощь по любому из решений — скажи!