Давайте решим задачу поэтапно, учитывая, что нужно определить силу, с которой третий шарик действует на первый, исходя из зарядов и положения шариков.
Условие задачи:
- Расположение: три шарика в вершинах равностороннего треугольника со стороной 20 см (0,2 м).
- Заряды:
- Первый шарик: (q_1 = 40,\text{нК} = 40 \times 10^{-9},\text{Кл})
- Второй шарик: (q_2 = 30,\text{нК} = 30 \times 10^{-9},\text{Кл})
- Третий шарик: (q_3 = 80,\text{нК} = 80 \times 10^{-9},\text{Кл})
Нужно найти силу, с которой третий шарик действует на первый.
Шаг 1. Напомним закон Кулона:
Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:
[
F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
]
где:
- (k = 9 \times 10^9,\text{Нм}^2/\text{Кл}^2),
- (q_1, q_2) — заряды,
- (r) — расстояние между ними.
Шаг 2. Расстояние между шариками:
Все шарики расположены вертельно в вершинах равностороннего треугольника со стороной 20 см (= 0,2 м). Из этого следует, что:
- Расстояние между любыми двумя шариками равно 0,2 м.
Шаг 3. Расчет силы между третьим и первым шариком
Нам нужно найти силу взаимодействия (F_{13}) между шариками 1 и 3.
Подставим значения:
[
F_{13} = k \frac{|q_1 q_3|}{r^2}
]
[
F_{13} = 9 \times 10^9 \times \frac{(40 \times 10^{-9})(80 \times 10^{-9})}{(0.2)^2}
]
Расчёты:
[
(40 \times 10^{-9}) \times (80 \times 10^{-9}) = 40 \times 80 \times 10^{-18} = 3200 \times 10^{-18} = 3.2 \times 10^{-15}
]
- Деление на квадратик длины:
[
(0.2)^2 = 0.04
]
[
F_{13} = 9 \times 10^9 \times \frac{3.2 \times 10^{-15}}{0.04}
]
[
F_{13} = 9 \times 10^9 \times 8 \times 10^{-14}
]
(потому что (\frac{3.2 \times 10^{-15}}{0.04} = 3.2 \times 10^{-15} / 4 \times 10^{-2} = 0.8 \times 10^{-13} = 8 \times 10^{-14}))
[
F_{13} = 9 \times 10^9 \times 8 \times 10^{-14} = 72 \times 10^{-5} = 7.2 \times 10^{-4},\text{Н}
]
Ответ:
Сила, с которой третий шарик действует на первый, составляет approximately (\boxed{7.2 \times 10^{-4},\text{Н}}).
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее, обращайтесь!
