(7x²y)²×(-7y¹¹)

Давайте подробно решим задачу: \((7x^2 y)^2 \times (-7 y^{11})\). ### Шаг 1: Раскроем первую часть \((7x^2 y)^2\) При возведении в степень \((ab)^n = a^n b^n\), то есть каждое выражение внутри скобок нужно возвести в степень. \[ (7x^2 y)^2 = 7^2 \times (x^2)^2 \times y^2 \] - \(7^2 = 49\) - \((x^2)^2 = x^{2 \times 2} = x^4\) - \(y^2\) остаётся Таким образом, \[ (7x^2 y)^2 = 49 x^4 y^2 \] --- ### Шаг 2: Умножим полученное выражение на \(-7 y^{11}\) Имеем: \[ 49 x^4 y^2 \times (-7 y^{11}) \] ### Шаг 3: Умножение чисел \(49 \times -7 = -343\) ### Шаг 4: Умножение переменных с одинаковыми основаниями - Для \(x\): только из первого множителя есть \(x^4\), во втором его нет, значит \(x^4\) остаётся. - Для \(y\): основание одинаковое, степени складываем: \[ y^2 \times y^{11} = y^{2 + 11} = y^{13} \] --- ### Итоговое выражение: \[ -343 x^4 y^{13} \] ### Ответ: \(\boxed{-343 x^4 y^{13}}\) Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно, скажите!