(7x²y)²×(-7y¹¹)

Давайте подробно решим задачу: \((7x^2 y)^2 \times (-7 y^{11})\).

Шаг 1: Раскроем первую часть \((7x^2 y)^2\)

При возведении в степень \((ab)^n = a^n b^n\), то есть каждое выражение внутри скобок нужно возвести в степень.

\[ (7x^2 y)^2 = 7^2 \times (x^2)^2 \times y^2 \]

• \(7^2 = 49\)
• \((x^2)^2 = x^{2 \times 2} = x^4\)
• \(y^2\) остаётся

Таким образом,

\[ (7x^2 y)^2 = 49 x^4 y^2 \]

Шаг 2: Умножим полученное выражение на \(-7 y^{11}\)

Имеем:

\[ 49 x^4 y^2 \times (-7 y^{11}) \]

Шаг 3: Умножение чисел

\(49 \times -7 = -343\)

Шаг 4: Умножение переменных с одинаковыми основаниями

• Для \(x\): только из первого множителя есть \(x^4\), во втором его нет, значит \(x^4\) остаётся.
• Для \(y\): основание одинаковое, степени складываем:

\[ y^2 \times y^{11} = y^{2 + 11} = y^{13} \]

Итоговое выражение:

\[ -343 x^4 y^{13} \]

Ответ:

\(\boxed{-343 x^4 y^{13}}\)

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно, скажите!