Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Начальная скорость самолёта: ( v_1 = 720 \text{ км/ч} )
- Время движения до 10-й секунды: ( t = 10 \text{ с} )
- Пройденный путь за 10 секунд: ( s = 295 \text{ м} )
Шаг 1. Переведём начальную скорость в м/с
Чтобы работать в одних единицах, переведём скорость из км/ч в м/с:
[
v_{нач} = 720 \text{ км/ч} \times \frac{1000 \text{ м}}{1 \text{ км}} \times \frac{1 \text{ ч}}{3600 \text{ с}} = 720 \times \frac{1000}{3600} = 720 \times \frac{1}{3.6} = 200 \text{ м/с}
]
Шаг 2. Используем уравнение пути при равноускоренном движении
Путь при равноускоренном движении с начальной скоростью ( v_0 ), постоянным ускорением ( a ), за время ( t ) равен:
[
s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
]
Подставим известные значения:
[
295 = 200 \times 10 + \frac{1}{2} a \times (10)^2
]
[
295 = 2000 + 5a
]
Шаг 3. Решим уравнение относительно ( a ):
[
5a = 295 - 2000 = -1705
]
[
a = \frac{-1705}{5} = -341 \text{ м/с}^2
]
Отрицательное значение ускорения означает, что движение — замедление.
Шаг 4. Найдём конечную скорость ( v_f ).
Используем формулу:
[
v_f = v_0 + a t
]
[
v_f = 200 + (-341) \times 10 = 200 - 3410 = -3210 \text{ м/с}
]
Полученное отрицательное значение скорости указывает, что направление скорости противоположно начальному движению, и скорость очень велика по абсолютной величине.
Итоговые ответы:
- Модуль ускорения: (\boxed{341 \text{ м/с}^2})
- Конечная скорость: (\boxed{3210 \text{ м/с}}) в противоположном направлении начального движения.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужен разбор ещё каких-то задач — пишите!
