У = (x-5 ) 2

Конечно! Рассмотрим задачу: у = (x - 5)². Цель — понять, как работает эта функция, поэтому я подробно объясню каждый шаг. --- ### 1. Виды выражений и их смысл Данное выражение — это квадрат разности. Оно показывает, как меняется значение у в зависимости от x. --- ### 2. Раскроем скобки: раскрытие квадрата Формула квадрата бинома: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Применим её к нашему выражению: \[ u = (x - 5)^2 \] Значит, \( a = x \), \( b = 5 \): \[ u = x^2 - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 \] \[ u = x^2 - 10x + 25 \] --- ### 3. Что означает этот квадрат? - \( x^2 \) — квадратичная часть, которая растет очень быстро по мере увеличения |x|. - \( -10x \) — линейный член, показывает вкладывающее влияние x. - \( +25 \) — постоянная, сдвигает график вверх. --- ### 4. График функции График функции \( u = (x - 5)^2 \): - Это парабола, вершина которой находится в точке \( x = 5 \), - Значение в вершине: \( u = 0 \), - Вершина — минимальная точка, так как \( (x - 5)^2 \geq 0 \) для всех x. **Итак:** - Минимум функции достигается при \( x = 5 \), - В точке \( x=5 \), \( u=0 \). --- ### 5. Итог - Функция — квадратичная, парабола, открытая вверх. - Вершина параболы — в точке (5, 0). - Значение у растет по мере удаления x от 5 в обе стороны. Если нужно — могу помочь построить график или разбрать конкретные значения!