log5(8-x)=log52

Рассмотрим задачу: \(\log_5(8 - x) = \log_5 2\).

Это уравнение логарифмов с одинаковым основанием. Для таких уравнений выполняется следующее свойство:
Если \(\log_a M = \log_a N\), то \(M = N\), при условии, что \(a > 0, a \neq 1\) и \(M > 0, N > 0\).

Итак, при условии выполнения этих условий, мы можем записать:
\[8 - x = 2\].

Шаг 1. Решим это линейное уравнение:
\[8 - x = 2\]
Вычтем 8 из обеих частей:
\[-x = 2 - 8\]
\[-x = -6\]
Обозначим \(x\):
\[x = 6\].

Шаг 2. Проверим область определения:
Значение под логарифмом должно быть положительным:
\(8 - x > 0 \Rightarrow 8 - 6 > 0 \Rightarrow 2 > 0\).

Это условие выполнено, поэтому решение допустимо.

Ответ: \(\boxed{x = 6}\).