Найдите значение выражения mm42m7приm=125.

Привет! Давай разберемся, почему твой ответ — 49, а правильный — 5, и как правильно решить задачу. Задача просит найти значение выражения \(m^{4/2} \cdot m^{7}\) при \(m=125\). Важный момент: у нас есть произведение степеней с одинаковым основанием, и для упрощения нужно использовать правило: \(a^x \cdot a^y = a^{x+y}\). Ты же неправильно интерпретировал выражение. В правильном решении показано, что выражение нужно было представить в виде: \[ \frac{\sqrt{m} \cdot \sqrt[42]{m} \cdot \sqrt[7]{m}} = m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} \] Дальше складываем показатели степеней, чтобы получить: \[ m^{\frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7}} \] Общий знаменатель — 42, потому что: \[ \frac{1}{2} = \frac{21}{42}, \quad \frac{1}{7} = \frac{6}{42} \] Итак, сумма: \[ \frac{21}{42} + \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3} \] Тогда результат — \(m^{2/3}\). При \(m=125\): \[ 125^{2/3} = \left(125^{1/3}\right)^2 = 5^2 = 25 \] Ты же решил как \(125^{1/3}\) и получил 5 — это правильно, однако результат нужно был возводить в степень 2, получив 25, а не 5. В ответе был указан конечный результат как 5. Если же смотреть на твой ответ — 49, то видно, что ты неправильно интерпретировал выражение и, вероятно, взял что-то из разряда \(7^2\). Рассказываю, что нужно запомнить: важно точно понять, что означает каждое выражение, и применять правила работы со степенями. Оцени мой рассказ лайком или дизлайком!