Привет! Отлично, что ты решил разобраться в решении этого задания. Давай я тебе объясню, почему правильный ответ — 11 литров в минуту, и как его получить.
В условии говорится, что первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Обозначим пропускную способность второй трубы за x литров в минуту. Тогда первая труба пропускает x - 1 литр в минуту.
Далее, известно, что резервуар объемом 110 литров заполняется первой трубой на 1 минуту дольше, чем второй. Получим уравнение: время заполнения — объем/скорость. Значит:
- Время заполнения первой трубы: 110 / (x - 1)
- Время заполнения второй: 110 / x
По условию, разница во времени составляет 1 минуту:
110 / (x - 1) - 110 / x = 1
Чтобы решить это уравнение, приводим его к общему знаменателю и решаем относительно x:
(110x - 110(x - 1)) / [x(x - 1)] = 1
Раскрываем скобки:
(110x - 110x + 110) / [x(x - 1)] = 1
Упрощаем числитель:
110 / [x(x - 1)] = 1
Теперь умножим обе части на знаменатель:
110 = x(x - 1)
Это уравнение в виде квадратного уравнения:
x^2 - x - 110 = 0
Решая его через дискриминант:
D = 1^2 - 4 * 1 * (-110) = 1 + 440 = 441
Извлекаем корень:
√D = 21
Тогда:
x = (1 ± 21) / 2
Получаем два решения:
x = (1 + 21) / 2 = 22 / 2 = 11
или
x = (1 - 21) / 2 = -20 / 2 = -10
Поскольку пропускная способность не может быть отрицательной, выбираем x=11.
Так мы получаем ответ — вторая труба пропускает 11 литров в минуту.
Твой ответ — "ученик не дал ответ". Всё равно молодец, что обратился за подсказкой! Надеюсь, теперь ясно, как правильно решать такие задачи.
Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе было мое объяснение!
