"Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1…

Привет! Отлично, что ты решил разобраться в решении этого задания. Давай я тебе объясню, почему правильный ответ — 11 литров в минуту, и как его получить.

В условии говорится, что первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Обозначим пропускную способность второй трубы за x литров в минуту. Тогда первая труба пропускает x - 1 литр в минуту.

Далее, известно, что резервуар объемом 110 литров заполняется первой трубой на 1 минуту дольше, чем второй. Получим уравнение: время заполнения — объем/скорость. Значит:

• Время заполнения первой трубы: 110 / (x - 1)
• Время заполнения второй: 110 / x

По условию, разница во времени составляет 1 минуту:

110 / (x - 1) - 110 / x = 1

Чтобы решить это уравнение, приводим его к общему знаменателю и решаем относительно x:

(110x - 110(x - 1)) / [x(x - 1)] = 1

Раскрываем скобки:

(110x - 110x + 110) / [x(x - 1)] = 1

Упрощаем числитель:

110 / [x(x - 1)] = 1

Теперь умножим обе части на знаменатель:

110 = x(x - 1)

Это уравнение в виде квадратного уравнения:

x^2 - x - 110 = 0

Решая его через дискриминант:

D = 1^2 - 4 * 1 * (-110) = 1 + 440 = 441

Извлекаем корень:

√D = 21

Тогда:

x = (1 ± 21) / 2

Получаем два решения:

x = (1 + 21) / 2 = 22 / 2 = 11

или

x = (1 - 21) / 2 = -20 / 2 = -10

Поскольку пропускная способность не может быть отрицательной, выбираем x=11.

Так мы получаем ответ — вторая труба пропускает 11 литров в минуту.

Твой ответ — "ученик не дал ответ". Всё равно молодец, что обратился за подсказкой! Надеюсь, теперь ясно, как правильно решать такие задачи.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе было мое объяснение!