3x(4x²-x)

Давайте подробно разберем выражение: \( 3x(4x^2 - x) \).

Шаг 1: Раскрой скобки с помощью распределительного закона умножения

Для этого нужно умножить каждое слагаемое внутри скобки на внешний множитель \(3x\):

\[ 3x \times 4x^2 - 3x \times x \]

Шаг 2: Выполнить каждое умножение

1. Первый множитель: \( 3x \times 4x^2 \)

   Умножим числа и переменные по отдельности:

   \[ 3 \times 4 = 12 \]

   \[ x \times x^2 = x^{1 + 2} = x^3 \]

   В результате получаем:

   \[ 12x^3 \]

2. Второй множитель: \( -3x \times x \)

   Аналогично:

   \[ -3 \times 1 = -3 \]

   \[ x \times x = x^{1+1} = x^2 \]

   Итог:

   \[ -3x^2 \]

Шаг 3: Записать итоговое выражение

Объединим полученные части:

\[ 12x^3 - 3x^2 \]

Итог:

Раскрыв и упростив выражение, получаем:

\[ \boxed{12x^3 - 3x^2} \]

Если нужно, можно вынести общий множитель \(3x^2\):

\[ 3x^2(4x - 1) \]

— это также верный и более сжатый вид.