3x(4x²-x)

Давайте подробно разберем выражение: \( 3x(4x^2 - x) \). ### Шаг 1: Раскрой скобки с помощью распределительного закона умножения Для этого нужно умножить каждое слагаемое внутри скобки на внешний множитель \(3x\): \[ 3x \times 4x^2 - 3x \times x \] ### Шаг 2: Выполнить каждое умножение 1. Первый множитель: \( 3x \times 4x^2 \) Умножим числа и переменные по отдельности: \[ 3 \times 4 = 12 \] \[ x \times x^2 = x^{1 + 2} = x^3 \] В результате получаем: \[ 12x^3 \] 2. Второй множитель: \( -3x \times x \) Аналогично: \[ -3 \times 1 = -3 \] \[ x \times x = x^{1+1} = x^2 \] Итог: \[ -3x^2 \] ### Шаг 3: Записать итоговое выражение Объединим полученные части: \[ 12x^3 - 3x^2 \] ### Итог: Раскрыв и упростив выражение, получаем: \[ \boxed{12x^3 - 3x^2} \] Если нужно, можно вынести общий множитель \(3x^2\): \[ 3x^2(4x - 1) \] — это также верный и более сжатый вид.