При какой скорости самолёт может приземлиться на посадочной полосе аэродрома длиной 800 м при торможении с ускорением 5 м/с²?

Для решения данной задачи воспользуемся кинематической формулой, которая связывает начальную скорость, конечную скорость, ускорение и путь при равномерном торможении:

\[ v^2 = v_0^2 + 2 a s \]

Где:

• \(v\) — конечная скорость (напр. 0 м/с, если самолет полностью остановлен),
• \(v_0\) — начальная скорость самолетa (то, что нужно найти),
• \(a\) — ускорение (в данном случае торможение, так что ускорение будет отрицательным),
• \(s\) — пройденный путь (длина посадочной полосы).

Так как самолет тормозит и останавливается на полосе, то конечная скорость \(v=0\):

\[ 0 = v_0^2 + 2 a s \]

Обратите внимание, что торможение — это замедление, значит \(a\) отрицательное. Дано:

• \(a = -5\, \text{м/с}^2\),
• \(s = 800\, \text{м}\).

Подставим и выражим \(v_0\):

\[ 0 = v_0^2 + 2 \times (-5) \times 800 \]

\[ v_0^2 = 2 \times 5 \times 800 \]

\[ v_0^2 = 10 \times 800 = 8000 \]

Итак,

\[ v_0 = \sqrt{8000} \approx 89.44\, \text{м/с} \]

Ответ: При скорости примерно 89.44 м/с самолет сможет полностью остановиться за 800 м при торможении с ускорением 5 м/с².