Для решения данной задачи воспользуемся кинематической формулой, которая связывает начальную скорость, конечную скорость, ускорение и путь при равномерном торможении:
[ v^2 = v_0^2 + 2 a s ]
Где:
- (v) — конечная скорость (напр. 0 м/с, если самолет полностью остановлен),
- (v_0) — начальная скорость самолетa (то, что нужно найти),
- (a) — ускорение (в данном случае торможение, так что ускорение будет отрицательным),
- (s) — пройденный путь (длина посадочной полосы).
Так как самолет тормозит и останавливается на полосе, то конечная скорость (v=0):
[ 0 = v_0^2 + 2 a s ]
Обратите внимание, что торможение — это замедление, значит (a) отрицательное. Дано:
- (a = -5, \text{м/с}^2),
- (s = 800, \text{м}).
Подставим и выражим (v_0):
[ 0 = v_0^2 + 2 \times (-5) \times 800 ]
[ v_0^2 = 2 \times 5 \times 800 ]
[ v_0^2 = 10 \times 800 = 8000 ]
Итак,
[ v_0 = \sqrt{8000} \approx 89.44, \text{м/с} ]
Ответ: При скорости примерно 89.44 м/с самолет сможет полностью остановиться за 800 м при торможении с ускорением 5 м/с².
