придумай задачу по алгебре на тему 8 класс
Конечно! Вот пример задачи по алгебре для 8-го класса:
Задача:
Решите уравнение: \( 3(2x - 5) + 4 = 2(x + 3) + 7 \).
Цель: Понять и решить уравнение пошагово.
Подробное решение:
- Раскроем скобки:
\[ 3(2x - 5) + 4 = 2(x + 3) + 7 \]
Это равносильно:
\[ 3 \times 2x - 3 \times 5 + 4 = 2 \times x + 2 \times 3 + 7 \]
- Выполним умножение:
\[ 6x - 15 + 4 = 2x + 6 + 7 \]
- Упростим выражения слева и справа:
\[ 6x - 11 = 2x + 13 \]
- Перенесем все с неизвестной в левую часть, а числа — в правую:
Вырежем, например, \(2x\) из обеих частей, чтобы оставить \(6x - 2x\):
\[ 6x - 2x = 13 + 11 \]
или просто вычтем \(2x\) из обеих сторон:
\[ 6x - 2x - 11 = 13 \]
Но правильнее — сначала вычтем \(2x\) с обеих сторон, чтобы оставить переменные слева:
\[ 6x - 2x = 13 + 11 \]
Обратите внимание, что я сначала переношу переменные, а затем числа. Но обычно удобнее держать исходную линию:
Или так:
Вычтем \(2x\) с обеих сторон:
\[ 6x - 2x - 11 = 13 \]
то есть:
\[ 4x - 11 = 13 \]
Либо же, более аккуратно, можно было сразу перенести все переменные в одну сторону, а числа — в другую.
- Решим относительно \(x\):
Добавим \(11\) к обеим сторонам:
\[ 4x = 13 + 11 \]
\[ 4x = 24 \]
Разделим обе стороны на 4:
\[ x = \frac{24}{4} = 6 \]
Ответ: \(\boxed{x = 6}\)
Если потребуется, можно проверить решение, подставив \(x=6\) обратно в исходное уравнение.
