Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай разберём задачу по шагам, чтобы понять, почему правильный ответ 108°, а твой — «Мм» — кажется, ты просто пока не написал конкретного ответа.
Итак, сначала важно понять: в задаче говорится о четырехугольнике, у которого каждая сторона стягивает дугу описанной окружности. Значения дуг: 95°, 49°, 71°, и 145°.
Чтобы найти угол в вершине B, нужно вспомнить основное правило:
✅ Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Если угол B опирается на дугу ADC, то он равен половине суммы дуг, составляющих дугу ADC.
Из условия, дуги, образующие дугу ADC — это дуги AD и CD (соответственно 145° и 71°). Тогда, по формуле:
[
\angle B = \frac{1}{2} (Dугa~ADC) = \frac{1}{2} (145^\circ + 71^\circ) = \frac{216^\circ}{2} = 108^\circ.
]
Что было твоим ответом? В нём указано «мм» – наверное, ты хотел сказать, что пока не уверен или не написал ответ. Не проблема! Главное — ты теперь знаешь, что правильный ответ 108°.
Если бы ты ответил 108°, это было бы правильно. Твой старт — хороший!
Теперь давай я расскажу, почему именно так решается, чтобы было понятно.
Понимай:
- Углы внутри четырехугольника связаны с дугами его описанной окружности.
- Угол при вершине равен половине дуги, на которую он опирается.
- В нашем случае, чтобы найти угол B, мы смотрим на дугу ADC и её составляющие дуги AD и CD, потому что угол B опирается именно на эту дугу.
Балансируем:
- Дугу ADC — это сумма дуг AD и CD, то есть 145° + 71° = 216°.
- Следовательно, угол B равен половине этой дуги: 108°.
Ты молодец! Оцени мой разбор лайком или дизлайком!
