"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай разберём задачу по шагам, чтобы понять, почему правильный ответ 108°, а твой — «Мм» — кажется, ты просто пока не написал конкретного ответа.

Итак, сначала важно понять: в задаче говорится о четырехугольнике, у которого каждая сторона стягивает дугу описанной окружности. Значения дуг: 95°, 49°, 71°, и 145°.

Чтобы найти угол в вершине B, нужно вспомнить основное правило:
✅ Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Если угол B опирается на дугу ADC, то он равен половине суммы дуг, составляющих дугу ADC.

Из условия, дуги, образующие дугу ADC — это дуги AD и CD (соответственно 145° и 71°). Тогда, по формуле:
\[ \angle B = \frac{1}{2} (Dугa~ADC) = \frac{1}{2} (145^\circ + 71^\circ) = \frac{216^\circ}{2} = 108^\circ. \]

Что было твоим ответом? В нём указано «мм» – наверное, ты хотел сказать, что пока не уверен или не написал ответ. Не проблема! Главное — ты теперь знаешь, что правильный ответ 108°.

Если бы ты ответил 108°, это было бы правильно. Твой старт — хороший!
Теперь давай я расскажу, почему именно так решается, чтобы было понятно.

Понимай:

• Углы внутри четырехугольника связаны с дугами его описанной окружности.
• Угол при вершине равен половине дуги, на которую он опирается.
• В нашем случае, чтобы найти угол B, мы смотрим на дугу ADC и её составляющие дуги AD и CD, потому что угол B опирается именно на эту дугу.

Балансируем:

• Дугу ADC — это сумма дуг AD и CD, то есть 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B равен половине этой дуги: 108°.

Ты молодец! Оцени мой разбор лайком или дизлайком!