Клиент хочет сделать вклад на 2 года на сумму 100 000 руб. под 10,5% годовых с ежемесячным начислением процентов. При этом он имеет возможность ежемесячно пополнять вклад ещё на…

Разбираемся с задачей по шагам:

Дано:

• Начальная сумма вклада (P0): 100 000 руб.
• Годовая ставка (r годовая): 10,5% = 0,105
• Срок вклада: 2 года
• Пополнение: ежемесячно на 2000 руб.
• Ежемесячное начисление процентов
• Нужно определить итоговую сумму по окончании срока

---

Шаг 1. Разъяснение условий

• Проценты начисляются ежемесячно. В таком случае, ставка за месяц:

  \[ r_{месяц} = \frac{0,105}{12} = 0,00875 \text{ (или 0,875%)} \]

• Вклад пополняется ежемесячно на 2000 руб.

• Продолжительность: 2 года = 24 месяца.

---

Шаг 2. Формула для вычисления итоговой суммы с пополнениями и ежемесячными начислениями

Это задача обычно решается с помощью формулы для будущей стоимости аннуитета с регулярными пополнениями и ежемесячным начислением процентов.

Общая формула для суммы через \(n\) месяцев:

\[ S_{total} = P_0 \times (1 + r_{месяц})^{n} + \text{(пополнение)} \times \frac{(1 + r_{месяц})^{n} - 1}{r_{месяц}} \]

где:

• \(P_0 = 100\,000\) руб.
• \(r_{месяц} = 0,00875\)
• \(n=24\)
• Пополнение каждые месяц: 2000 руб.

Общий итоговая сумма:

\[ S_{конец} = P_0 \times (1 + r_{месяц})^{n} + 2000 \times \frac{(1 + r_{месяц})^{n} - 1}{r_{месяц}} \]

---

Шаг 3. Расчёт

Подставляем числа:

\[ S_{конец} = 100\,000 \times (1 + 0,00875)^{24} + 2000 \times \frac{(1 + 0,00875)^{24} -1}{0,00875} \]

Вычислим:

\[ (1 + 0,00875)^{24} \approx 1,00875^{24} \]

Используя калькулятор или электронную таблицу:

\[ 1,00875^{24} \approx 1,232 \]

Тогда:

\[ S_{конец} \approx 100\,000 \times 1,232 + 2000 \times \frac{1,232 - 1}{0,00875} \]

\[ \approx 123\,200 + 2000 \times \frac{0,232}{0,00875} \]

Вычислим деление:

\[ \frac{0,232}{0,00875} \approx 26,51 \]

Итак:

\[ S_{конец} \approx 123\,200 + 2000 \times 26,51 \approx 123\,200 + 53\,020 = 176\,220 \text{ рублей} \]

Ответ (округляя до целых): 176220 рублей.

---

Шаг 4. Функция в электронных таблицах

Для решения задачи в электронных таблицах можно использовать функцию FV (rows: "Future Value" — будущая стоимость).

• Формула:

=FV(r_месяц, n, -пополнение, -начальная сумма)

При этом:

• r_месяц = 0,00875
• n = 24
• Пополнение = 2000 (по модулю, так как это выплаты "отток" для функции)
• Начальная сумма = 100000

Итоговая категория функции:

Функцию категории "Финансовый расчёт" или "Будущая стоимость аннуитета и вклада".

---

Подытожим:

Ответ: приблизительно 176220 рублей.

Категория функции в таблицах:
"FV" (будущая стоимость), либо "Финансовая функция" для расчёта вклада с регулярными пополнениями.

Если нужно — я могу помочь составить точную формулу для Excel или Google Sheets!