Клиент хочет сделать вклад на 2 года на сумму 100 000 руб. под 10,5% годовых с ежемесячным начислением процентов. При этом он имеет возможность ежемесячно пополнять вклад ещё на 2000 руб. Какую сумму (округлите её до целых) клиент получит по окончании срока вклада? Функцию какой категории можно использовать для решения этой задачи в электронных таблицах? Установите соответствие между суммой, округлённой до целых и названием категории.

Разбираемся с задачей по шагам: **Дано:** - Начальная сумма вклада (P0): 100 000 руб. - Годовая ставка (r годовая): 10,5% = 0,105 - Срок вклада: 2 года - Пополнение: ежемесячно на 2000 руб. - Ежемесячное начисление процентов - Нужно определить итоговую сумму по окончании срока --- ### Шаг 1. Разъяснение условий - Проценты начисляются ежемесячно. В таком случае, ставка за месяц: \[ r_{месяц} = \frac{0,105}{12} = 0,00875 \text{ (или 0,875%)} \] - Вклад пополняется ежемесячно на 2000 руб. - Продолжительность: 2 года = 24 месяца. --- ### Шаг 2. Формула для вычисления итоговой суммы с пополнениями и ежемесячными начислениями Это задача обычно решается с помощью формулы для будущей стоимости аннуитета с регулярными пополнениями и ежемесячным начислением процентов. Общая формула для суммы через \(n\) месяцев: \[ S_{total} = P_0 \times (1 + r_{месяц})^{n} + \text{(пополнение)} \times \frac{(1 + r_{месяц})^{n} - 1}{r_{месяц}} \] где: - \(P_0 = 100\,000\) руб. - \(r_{месяц} = 0,00875\) - \(n=24\) - Пополнение каждые месяц: 2000 руб. Общий итоговая сумма: \[ S_{конец} = P_0 \times (1 + r_{месяц})^{n} + 2000 \times \frac{(1 + r_{месяц})^{n} - 1}{r_{месяц}} \] --- ### Шаг 3. Расчёт Подставляем числа: \[ S_{конец} = 100\,000 \times (1 + 0,00875)^{24} + 2000 \times \frac{(1 + 0,00875)^{24} -1}{0,00875} \] Вычислим: \[ (1 + 0,00875)^{24} \approx 1,00875^{24} \] Используя калькулятор или электронную таблицу: \[ 1,00875^{24} \approx 1,232 \] Тогда: \[ S_{конец} \approx 100\,000 \times 1,232 + 2000 \times \frac{1,232 - 1}{0,00875} \] \[ \approx 123\,200 + 2000 \times \frac{0,232}{0,00875} \] Вычислим деление: \[ \frac{0,232}{0,00875} \approx 26,51 \] Итак: \[ S_{конец} \approx 123\,200 + 2000 \times 26,51 \approx 123\,200 + 53\,020 = 176\,220 \text{ рублей} \] **Ответ (округляя до целых):** **176220 рублей.** --- ### Шаг 4. Функция в электронных таблицах Для решения задачи в электронных таблицах можно использовать функцию **FV** (rows: "Future Value" — будущая стоимость). - **Формула:** ```excel =FV(r_месяц, n, -пополнение, -начальная сумма) ``` При этом: - r_месяц = 0,00875 - n = 24 - Пополнение = 2000 (по модулю, так как это выплаты "отток" для функции) - Начальная сумма = 100000 ### Итоговая категория функции: **Функцию категории "Финансовый расчёт" или "Будущая стоимость аннуитета и вклада".** --- ### **Подытожим:** **Ответ:** приблизительно **176220 рублей**. **Категория функции в таблицах:** "FV" (будущая стоимость), либо "Финансовая функция" для расчёта вклада с регулярными пополнениями. Если нужно — я могу помочь составить точную формулу для Excel или Google Sheets!