2c-1\9+c/4=c+3/6

Рассмотрим данную задачу: \[ 2c - \frac{1}{9} + \frac{c}{4} = c + \frac{3}{6} \] Цель — понять, как решить это уравнение. Обратите внимание, что в выражении есть дроби, и их удобнее привести к общему знаменателю, чтобы упростить решение. --- **Шаг 1: Записать уравнение:** \[ 2c - \frac{1}{9} + \frac{c}{4} = c + \frac{3}{6} \] --- **Шаг 2: Упростить правую часть:** \[ \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] Тогда уравнение становится: \[ 2c - \frac{1}{9} + \frac{c}{4} = c + \frac{1}{2} \] --- **Шаг 3: Перенести все с переменной \( c \) в левую часть, а числа — в правую, чтобы сгруппировать одинаковые слагаемые:** \[ 2c + \frac{c}{4} - c = \frac{1}{2} + \frac{1}{9} \] Но для удобства лучше оставить исходное уравнение, а потом объединить дроби. --- **Шаг 4: Объединить левую сторону с общим знаменателем для дробных слагаемых:** На левой стороне есть: - \( 2c \) — целое выражение, - \( - \frac{1}{9} \), - \( \frac{c}{4} \). Общий знаменатель для \(\frac{1}{9}\) и \(\frac{c}{4}\) — это 36. Перепишем дроби с этим знаменателем: \[ - \frac{1}{9} = - \frac{4}{36} \] \[ \frac{c}{4} = \frac{9c}{36} \] Теперь уравнение запишем так: \[ 2c - \frac{4}{36} + \frac{9c}{36} = c + \frac{1}{2} \] --- **Шаг 5: Объединить дробные части слева:** \[ 2c + \frac{9c}{36} - \frac{4}{36} = c + \frac{1}{2} \] Запишем \( 2c \) как дробь с знаменателем 36: \[ 2c = \frac{72c}{36} \] Тогда левая сторона: \[ \frac{72c}{36} + \frac{9c}{36} - \frac{4}{36} = c + \frac{1}{2} \] Объединим числители: \[ \frac{(72c + 9c - 4)}{36} = c + \frac{1}{2} \] Это равно: \[ \frac{81c - 4}{36} = c + \frac{1}{2} \] --- **Шаг 6: Теперь уравнение выглядит так:** \[ \frac{81c - 4}{36} = c + \frac{1}{2} \] Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 36: \[ 81c - 4 = 36c + 36 \times \frac{1}{2} \] Обратите внимание: \[ 36 \times \frac{1}{2} = 18 \] Тогда: \[ 81c - 4 = 36c + 18 \] --- **Шаг 7: Решение уравнения:** Перенесем все с \( c \) в левую часть, а числа — в правую: \[ 81c - 36c = 18 + 4 \] \[ 45c = 22 \] **Шаг 8: Найти \( c \):** \[ c = \frac{22}{45} \] --- **Ответ:** \[ \boxed{ c = \frac{22}{45} } \] Это — окончательное решение. Если нужно, можно оставить в виде десятичной дроби: \(\frac{22}{45} \approx 0,4889\). Если есть дополнительные вопросы — спрашивайте!