расставь скобки так чтобы равенства стали верными: 604-480:4+360=400 120+120:4+6=132 160:4×2+10=30 60-54:6:3=17
Давайте внимательно разберемся с каждым равенством и расставим скобки так, чтобы оно стало верным.
1. Выражение: 604 - 480:4 + 360 = 400
Без скобок это выглядит так: 604 - 480 : 4 + 360
Порядок выполнения операций:
- Деление (480 : 4 = 120)
- Вычитание, сложение
Чтобы получить 400, попробуем расставить скобки:
Решение: \[ 604 - (480 : 4) + 360 = 604 - 120 + 360 \] Вычислим: \[ 604 - 120 = 484 \] \[ 484 + 360 = 844 \neq 400 \] Не подходит.
Пробуем другой вариант:
\[ 604 - 480 : (4 + 360) \]
Но 4 + 360 = 364, деление 480 : 364 не даст целого числа, и результат не поможет получить 400.
Итак, попробуем другой подход:
Обратим внимание, что для получения 400, возможно, нужно сначала сделать деление и потом сложить или вычесть.
Давайте попробуем: \[ (604 - 480) : 4 + 360 \] Вычислим: \[ (604 - 480) = 124 \] поделим: \[ 124 : 4 = 31 \] добавим 360: \[ 31 + 360 = 391 \neq 400 \] не подходит.
Попробуем выяснить, что нужно добавить или вычесть.
Итак, еще один вариант:
\[ (604 - (480 : 4)) + 360 \] вычислим: \[ 480 : 4 = 120 \] тогда: \[ 604 - 120 = 484 \] и \[ 484 + 360 = 844 \neq 400 \]
Подумаем, а если поменять порядок:
\[ 604 - 480 : (4 + 360) \] \(4 + 360 = 364\)
Деление: \[ 480 : 364 \neq целое число, не подходит\) Еще один вариант: \[ (604 - 480) : (4 + 360) \] Это дает: \[ 124 : 364 \neq целое число \]
Если мы попробуем сделать деление по-иному:
Ключевым моментом является, что итог равен 400.
Обратите внимание, что:
Если мы сделаем так: \[ (604 - 480) - 4 + 360 \] все равно это не соответствует формату с делением.
Итак, попробуем другой подход:
Рассмотрим выражение с целью сохранить именно деление:
\[ 604 - (480 : 4) + 360 \] как уже посчитали, дает 844.
Если поменять местами 480 и 360:
\[ 604 - 480 : (4 + 360) \] даже если выражение так, оно не даст нужного результата.
Верное решение:
Чтобы равенство было равно 400, попробуем вставить скобки следующим образом:
\[ (604 - 480) : (4 + 360) = 400 \] Вычислим: \[ (604 - 480) = 124 \] \[ (4 + 360) = 364 \] Деление: \[ 124 : 364 \neq 400 \]
Другое решение:
Рассмотрим:
\[ 604 - (480 : (4 + 360)) \]
и снова:
\[ 4 + 360 = 364 \] деление: \[ 480 : 364 \neq целое число \]
Подход:
Еще раз посмотрим, что дает при простом делении:
480 : 4 = 120
Итак, вставим так:
\[ 604 - 120 + 360 \]
Это равно 844, не подходит.
В конце концов, проверим вариант:
\[ (604 - 480) : 4 + 360 \] вычисляем: \[ (604 - 480)=124 \] деление: \[ 124 : 4=31 \] сложим с 360: \[ 31 + 360=391 \] Нет.
Вывод:
Для этого выражения и без дальнейших сложных вариантов очевидно, что правильным будет такой вариант:
Ответ:
\[
\boxed{(604 - 480) : 4 + 360 = 400}
\]
Проверим еще раз: \[ (604 - 480) =124 \] \[ 124 : 4=31 \] \[31 + 360=391 \neq 400\]
Значит, это не подходит.
На самом деле, такое равенство невозможно сделать верным простым вставлением скобок, значит, скорее всего, подразумевается другой порядок выполнения.
Итог для первого выражения:
Верное решение: \[ 604 - (480 : 4) + 360 = 604 - 120 + 360 = 844 \neq 400 \] Но для того, чтобы получить 400, можете попробовать так:
\[ (604 - 480) : (4 + 360) = 124 : 364 \neq 400 \]
Может, проще исправить исходное равенство или оно неверно.
Переходим ко второму выражению.
2. Выражение: 120 + 120:4 + 6 = 132
Проверим:
без скобок: \[ 120 + 120 : 4 + 6 \] по порядку: \[ 120 + 30 + 6 = 156 \neq 132 \]
Попробуем расставить скобки:
Если так: \[ (120 + 120) : 4 + 6 \] вычисляем: \[ (240):4 + 6 = 60 + 6 = 66 \neq 132 \]
Если так: \[ 120 + (120 : 4 + 6) \] вычисляем: \[ 120 + (30 + 6) = 120 +36=156 \neq 132 \]
Если так: \[ 120 + 120 : (4 + 6) \] вычисляем: \[ 120 + 120 : 10= 120 +12=132 \] Это верно!
Ответ:
\[ \boxed{120 + 120 : (4 + 6) = 132} \]
3. Выражение: 160:4×2 + 10 = 30
Проверим: \[ 160 : 4 \times 2 + 10 \] по порядку: \[ (160 : 4) \times 2 + 10 = 40 \times 2 + 10=80 + 10=90 \neq 30 \]
Поменяем местами приоритеты:
Если сделаем так: \[ (160 : 4) \times (2 + 10) \] вычислим: \[ 40 \times 12=480 \neq 30 \]
Если так: \[ (160 : (4 \times 2)) + 10 \] вычисляем: \[ (160 : 8) + 10=20+10=30 \] то есть, вставка скобок:
Ответ:
\[ \boxed{160 : (4 \times 2) + 10=30} \]
4. Выражение: 60 - 54:6:3=17
Проведем вычисления без скобок: \[ 60 - 54:6:3 \] по порядку: \[ 54:6=9 \] \[ 9:3=3 \] тогда: \[ 60 - 3=57 \neq 17 \]
Попробуем расставить скобки:
Если так: \[ 60 - (54 : 6 : 3) \] вычисляя внутри скобок: \[ 54 : 6 = 9 \] \[ 9 : 3=3 \] итого: \[ 60 - 3=57 \neq 17 \] Не подходит.
Если так: \[ (60 - 54) : 6 : 3 \] внутри: \[ (6): 6=1 \] и еще: \[ 1 :3=1/3 \] а итог: \[ (60-54) : 6 : 3= (6):6:3=1:3=1/3 \] не равен 17.
Если так: \[ 60 - 54 : (6 : 3) \] вычислим: \[ 6:3=2 \] тогда: \[ 60 - 54 : 2 = 60 - 27=33 \neq 17 \]
Если так: \[ 60 - (54 : 6) : 3 \] вычислим: \[ 54:6=9 \] и далее: \[ 9:3=3 \] итог: \[ 60 - 3=57 \neq 17 \]
Попробуем другую комбинацию, например:
\[ (60 - 54) : (6 : 3) \] вычисляем: \[ (6):3=2 \] \[ (60-54)=6 \] тогда: \[ 6 : 2=3 \neq 17 \]
Поскольку ни один из вариантов не дает 17, попробуем сделать так:
\[ 60 - 54 : 6 : 3 \] возможно, нужно выполнить деление слева направо, но сделать так:
\[ (60 - 54) : 6 : 3 \] и изменить порядок его выполнения:
Понимая, что деление — это ассоциативное, попробуем:
\[ 60 - (54 : 6 : 3) \] мы уже знаем, что это 57.
Заключение по четвертому выражению:
Чтобы получить 17, можно попробовать: \[ 60 - 54 : 6 : 3 \] следующим образом:
Если выполнить деление так:
\[ 54 : 6 = 9 \] затем:
\[ 9 : 3 = 3 \] и итог:
\[ 60 - 3 = 57 \] не подходит.
Или, если поменять порядок выполнения:
\[ 60 - (54 : 6 : 3) \]
более интересный вариант:
\[ 60 - 54 : (6 + 3) \] вычислим:
\[ 6 + 3 = 9 \] тогда:
\[ 54 : 9 = 6 \] итог:
\[ 60 - 6=54 \neq 17 \]
Итоговые ответы:
- 604 - 480 : 4 + 360 = 400
При невозможности найти подходящий вариант, предположим, что правильного варианта с заменой скобок во втором примере.
120 + 120 : (4 + 6) = 132
160 : (4 × 2) + 10=30
Для последнего выражения, по условиям, оно не может равняться 17 через простую перестановку скобок.
Если нужно, я могу помочь более подробно или разобрать вновь с другой постановкой условий.
