267:468

Задача: упростить отношение 267:468.

Решение (детально, чтобы понять принцип):

1. Найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел 267 и 468 с помощью алгоритма Евклида:

• 468 = 267 * 1 + 201
• 267 = 201 * 1 + 66
• 201 = 66 * 3 + 3
• 66 = 3 * 22 + 0

Когда остаток стал 0, НОД = 3.

2. Разделим обе части отношения на найденный НОД:

• 267 ÷ 3 = 89
• 468 ÷ 3 = 156

Итак, упрощённое отношение: 89:156.

3. Проверка: 89 и 156 не имеют общих делителей больше 1 (89 — простое число), значит дробь 89/156 в сумме в самой простейшей форме.

Дополнительные варианты:

• В десятичной форме: 89/156 ≈ 0.5705
• В процентах: ≈ 57.05%

Ответ: 89:156.