"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Привет! Давай разберёмся спокойно и по шагам.

Суть задачи: найти значение выражения, записанного как sqrt(m) ÷ (m^(1/42) · m^(1/7)) при m = 125. То есть E = m^(1/2) / (m^(1/42) · m^(1/7)).

Как решаем:

• Объединяем степени с одним основанием: m^(1/2) / (m^(1/42) · m^(1/7)) = m^(1/2) / m^(1/42 + 1/7).
• Считаем сумму степеней в знаменателе: 1/42 + 1/7 = 1/42 + 6/42 = 7/42 = 1/6.
• Получаем: E = m^(1/2) / m^(1/6) = m^(1/2 - 1/6) = m^(3/6 - 1/6) = m^(2/6) = m^(1/3).
• Подставляем m = 125: E = 125^(1/3) = кубический корень из 125 = 5.

Поэтому правильный ответ — 5. Ваш ответ 1 не совпадает с этим; возможно, была путаница с тем, как трактовать выражение (возможны варианты умножения степеней vs деления). Но если работать именно с данным форматом как деление на произведение степеней, ответ 5.

Если хочешь, могу привести ещё пару похожих примеров, чтобы закрепить этот приём со степенями и корнями.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.