"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Классно, давай разберёмся вместе.

1. Понял задачу

• AD — биссектриса угла A треугольника ABC.
• Она делит сторону BC в отношении CD:DB = 4:3, считая от вершины C.
• AB = 18. Нужно найти AC.

2. Правильное решение

• По теореме о биссектрисе: отношение прилежащих сторон равно отношению отрезков на противоположной стороне: AC / AB = CD / DB = 4 / 3
• Значит AC = AB * (4/3) = 18 * (4/3) = 24.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: AC = 12.
• Но 12/18 = 2/3, а по условию должно быть AC/AB = 4/3. То есть твой ответ не удовлетворяет биссектрисной теореме и неправильный.

4. Как решать правильно (быстро и просто)

• Запомни: если CD:DB = m:n, то AC:AB = m:n.
• Подставляешь AB = 18 и m:n = 4:3: AC = 18 * (4/3) = 24.

5. Короткое резюме

• Тебе нужно было умножить 18 на 4/3 — получилось 24.
• Ошибка: ты получил отношение 2/3 вместо 4/3, что противоречит теореме о биссектрисе.

Если хочешь, можем разобрать ещё примеры с аналогичной схемой, чтобы закрепить.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.