Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Классно, давай разберёмся по шагам. 1) Что дано и как понять задачу - Уравнение: log_{x-1} 81 = 2. - Чтобы логарифм существовал в вещественных числах, база a = x-1 должна быть положительной и не равной 1: a > 0 и a ≠ 1. Это значит x > 1 и x ≠ 2. 2) Решение - Из свойства логарифма: log_{a} b = c эквивалентно a^c = b, при условии a > 0 и a ≠ 1. - Применяем: (x-1)^2 = 81. - Раскрываем: x-1 = 9 или x-1 = -9 → x = 10 или x = -8. - Применяем ограничение по базе: база a = x-1 должна быть положительной, т.е. x-1 > 0 → x > 1. Значит x = -8 исключаем. - Остаётся x = 10. 3) Проверка - Подставим: база = x-1 = 9, log_9 81 = 2, потому что 9^2 = 81. Всё верно. 4) Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: "Ап" не является числом и не совпадает с правильным ответом 10. Верный ответ — 10. Почему так произошло - Ты, видимо, не применил правило преобразования логарифма и не выписал само решение уравнения. Правильный путь — привести к (x-1)^2 = 81 и далее отсеять недопустимые корни через условия на базу. Если хочешь, могу ещё привести альтернативное объяснение или проверить другой вариант задачи. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.