Из лагеря вышла группа туристов и отправилась к озеру со скоростью 4 км/ч. Через 1,5 часа вслед за ними выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через какое время велосипедист…

Задача по движению навстречу. Рассмотрим шаги:

• Скорость туристов: v_T = 4 км/ч.
• Велосипедист выехал через 1,5 ч после туристов, его скорость: v_V = 12 км/ч.
• За время 1,5 ч туристы успели уйти на путь: лид впереди велосипедиста = v_T × 1,5 = 4 × 1,5 = 6 км.

Теперь велосипедист догоняет, если их расстояние равны. Пусть t — время после старта велосипедиста до догоняния. За это время туристы проходят ещё v_T × t км, а велосипедист — v_V × t км.

Уравнение догоняния: 12t = 4(t + 1,5)

Решаем: 12t = 4t + 6 8t = 6 t = 6/8 = 0,75 ч = 45 минут.

Ответ: велосипедист догонит туристов через 45 минут после своего старта. Если считать от начала похода, то это будет 1,5 ч + 0,75 ч = 2 ч 15 мин.