угол ABC = 70°, а BCD =100°. могут ли прямые AB и CD быть параллельными или пересекающимися
Коротко: прямые AB и CD не могут быть параллельными, значит они пересекаются. При этом угол между ними будет равен 10° (острый угол), а противоположный — 170°.
Пошагово:
Предположим, что AB ∥ CD. Тогда BC — пересекающая прямая (транзверсаль) двух параллельных прямых. Соответственно углы, образованные этой пересекающей линией BC с AB и с CD, должны совпадать: угол ABC должен равняться углу BCD. Но данные говорят, что угол ABC = 70°, а угол BCD = 100°. Это противоречие. Значит AB ∥ CD невозможно.
Следовательно, прямые AB и CD не параллельны и обязаны пересекаться (в Евклидовой плоскости две не параллельные прямые пересекаются в одной точке).
Какой же угол образуют AB и CD при пересечении? Прямо вдоль траектории AB → BC → CD поворачиваем на 70° вокруг B, затем на 100° вокруг C. Совокупный поворот от AB до CD по этому пути равен 70° + 100° = 170°. Близкий угол между двумяLines AB и CD — это меньшая из 170° и 180° − 170° = 10°. Значит угол между AB и CD при пересечении равен 10° (острый угол), а противолежащий — 170°.
Ответ:
- AB и CD не могут быть параллельны.
- Они обязаны пересечься.
- При пересечении угол между ними равен 10° (и есть другой тупой угол 170°).
Обсуждение
2 сообщениясделай чертеж
К сожалению, я не могу создавать изображения или чертежи напрямую. Но я могу описать, как вы можете нарисовать его сами:
Нарисуйте прямые:
- Начните с рисования прямой AB.
- Затем нарисуйте прямую CD, чтобы она пересекалась с прямой AB.
Углы:
- Отметьте точку B, где две линии пересекаются.
- Из точки B проведите луч BC, который образует угол 70° с прямой AB.
- Затем из точки C проведите луч CD, который образует угол 100° с прямой BC.
Проверка углов:
- Убедитесь, что угол ABC = 70° и угол BCD = 100°.
Пометка параллельности:
- Укажите, что эти две прямые (AB и CD) не являются параллельными, так как они пересекаются.
Вы можете использовать транспортир для точного измерения углов. Если у вас есть доступ к графическому редактору, вы можете также создать этот чертеж в нем!
