Если линейная скорость точки О тела на рисунке равна 60 км/ч, то линейная скорость точки в катящегося тела равна

Ключевая идея: при катящемся без проскальзывания теле скорость любой точки на его поверхности равна векторной сумме скорости центра масс и скорости точки относительно центра, которая равна ωR (модуль). Здесь v_center = 60 км/ч, ωR = v_center = 60 км/ч (для кругового тела радиус R и угловая скорость ω = v_center/R).

Решение для наиболее распространённого варианта задачи (О — центр колеса, катится вправо):

• Скорость центра: v_center = 60 км/ч.
• Угловая скорость: ω = v_center / R, и скорость точки относительно центра: v_rel = ωR = v_center = 60 км/ч.
• Скорость верхней точки (точка на верхнем краю колеса): v_top = v_center + v_rel = 60 + 60 = 120 км/ч.
• Нижняя точка в момент соприкосновения с дорогой имеет скорость v_bottom = v_center − v_rel = 60 − 60 = 0 км/ч.
• Любая точка на боковой стороне имеет скорость равную модулю sqrt(v_center^2 + v_rel^2) = sqrt(60^2 + 60^2) ≈ 84,8 км/ч, направление диагональное.

Ответ: если речь идёт о верхней точке катящегося тела, её линейная скорость равна 120 км/ч.

Примечания:

• Если задача спрашивает о другой точке на теле (не верхней), нужно знать её положение относительно центра (радиус-вектор r). Тогда скорость этой точки будет v_point = v_center + ω × r. Например, для боковой точки скорость по модулю ≈ 84,8 км/ч; для нижней точки ≈ 0 км/ч и т.д.
• Если под «точкой О» имелась не центр, а какая-то другая точка на теле, уточните положение этой точки (радиус-вектор относительно центра) — тогда дам точное значение скорости.