"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами…
"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.). Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). "
Класс, давай разбираться. Твоё значение 10 неверно. Правильный ответ — 13.
Как понять и как получил 13:
- Задача — найти кратчайшее расстояние по дорогам между A и F. Можно использовать алгоритм Дейкстры.
- Данные ребра (из анализа решения): A-B = 2 B-D = 3 D-E = 2 E-F = 6 B-E = 8 B-C = 11 C-E = 4 A-E = 19
Пошагово по Дейкстре (коротко):
- Начинаем в A: dist(A)=0, соседям обновляем: dist(B)=2, dist(E)=19.
- Выбираем ближайшую незнакомую вершину — B (2). Из B обновляем: dist(D)=2+3=5, dist(C)=2+11=13, dist(E)=2+8=10.
- Следующая минимальная — D (5). Из D обновляем: dist(E)=5+2=7 (лучше 19 и 10 → 7).
- Далее E (7). Из E обновляем: dist(F)=7+6=13, dist(C)=7+4=11 (лучше 13 → 11).
- Далее C (11) — ничего нового полезного для F.
- В итоге dist(F)=13.
Наиболее короткий путём: A → B → D → E → F с длиной 2 + 3 + 2 + 6 = 13. Существуют альтернативные маршруты:
- A-B-E-F: 2 + 8 + 6 = 16
- A-E-F: 19 + 6 = 25
- A-B-C-E-F: 2 + 11 + 4 + 6 = 23
Но минимальный путь именно 13.
Если хочешь, могу вместе прогнать ещё несколько примеров или показать, как записать задачу в виде графа и применить тот же алгоритм на примерах. Оцените мой ответ лайком или дизлайком.
