Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберёмся вместе. Разбор задания - Вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается. - Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дуги AD и DC вместе взятые). Поэтому дуга ADC равна сумме дуг AD и CD. - Даны дуги: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°. - Дуга ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°. - Поэтому ∠B = 216° / 2 = 108°. Дополнительная проверка - Противоположный угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°. Тогда ∠D = 144° / 2 = 72°. - ∠B + ∠D = 108° + 72° = 180°, что согласуется с теоремой о сумме противолежащих углов в выпуклом вписанном четырехугольнике. Чем твой ответ отличается и почему 144 — неверно - Ты, вероятно, взял дугу AB + BC = 144° и поделил пополам, что даёт 72°. Или взял сумму дуг AB и BC как дугу, на которую опирается угол B, что неверно: B опирается на дугу ADC (AD + CD), а не на AB и BC. - Правильная дуга для угла B — ADC = 145° + 71° = 216°, и её половина даёт 108°. Итого: правильный ответ — 108°. Твой ответ — 144 — не подходит, потому что использована неверная дуга для угла B. Понравилось разбор и хочешь ещё примеры проверить так же? Поставь лайк или дизлайк.