(x+3)(x-2)

Цель: понять решение подробно.

Задача: (x + 3)(x − 2)

Метод 1: разложение по формуле FOIL (распределительное свойство)

• Первый умножение: x · x = x^2
• Внешний умножение: x · (−2) = −2x
• Внутренний умножение: 3 · x = 3x
• Последний умножение: 3 · (−2) = −6

Сложим полученные членов: -2x + 3x = x

Итого: x^2 + x − 6

Метод 2: общая формула для умножения двух бинтом (x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab

• Здесь a = 3, b = −2
• Получаем: x^2 + (3 + (−2))x + (3)(−2) = x^2 + 1x − 6 = x^2 + x − 6

Проверка (для уверенности): подставим удобное значение, например x = 1 (1 + 3)(1 − 2) = 4 · (−1) = −4 Расчет по разложению: 1^2 + 1 − 6 = 1 + 1 − 6 = −4. Совпадает.

Ответ: (x + 3)(x − 2) = x^2 + x − 6

Дополнительная заметка: если нужно, можно вернуть выражение к исходному виду, но обычно для дальнейших заданий удобнее работать с развёрнутым полем x^2 + x − 6.