найти стационарные точки функции f(x)=x^5/5-4/3x^3+9

Для того чтобы найти стационарные точки функции, мы должны найти значение x, при котором производная функции равна нулю.

Первым шагом найдем производную данной функции:

f'(x) = 5x^4/5 - 4x^2 + 0

Теперь приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение:

5x^4/5 - 4x^2 = 0

Для начала упростим уравнение:

x^4 - 4x^2 = 0

Факторизуем полученное уравнение:

x^2(x^2 - 4) = 0

Теперь найдем значения x:

1. x^2 = 0 x = 0

2. x^2 - 4 = 0 x^2 = 4 x = ±2

Стационарные точки функции f(x) равны x = 0, x = 2, и x = -2.