(a-b)²

Решение задачи: (a - b)^2 1) Запишем как произведение двух одинаковых множителей: (a - b)^2 = (a - b)(a - b) 2) Раскроем скобки по правилу умножения двукратных членов (FOIL: First, Outer, Inner, Last): (a - b)(a - b) = a·a + a·(-b) + (-b)·a + (-b)·(-b) 3) Применим арифметику: a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2ab + b^2 4) Итог: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 Пояснения: - a^2 и b^2 – квадраты чисел a и b. - -2ab – сумма двух одинаковых слагаемых -ab и -ab, т.е. удвоенное произведение a и b со знаком минус. Пример для наглядности: - Пусть a = 7, b = 4. Тогда (a - b)^2 = (7 - 4)^2 = 3^2 = 9. - По формуле: a^2 - 2ab + b^2 = 49 - 2·7·4 + 16 = 49 - 56 + 16 = 9. Свойства и полезные замечания: - (a - b)^2 всегда неотрицательно для любых реальных a и b; минимум достигается при a = b, где значение равно 0. - Это квадрат разности; наоборот, если дано выражение a^2 - 2ab + b^2, можно сразу записать его как (a - b)^2. Если хочешь, могу привести дополнительные примеры или показать геометрическую интерпретацию (разность сторон квадрата).