Задача Задача №3322237
А
А
"Термометр измеряет температуру в помещении. Вероятность того, что температура окажется ниже +18∘C+18^\circ \text{C}, равна 0,270,27. Вероятность того, что температура окажется…
Запрос пользователя
"Термометр измеряет температуру в помещении. Вероятность того, что температура окажется ниже +18∘C+18^\circ \text{C}, равна 0,270,27. Вероятность того, что температура окажется выше +21∘C+21^\circ \text{C}, равна 0,360,36. Найдите вероятность того, что температура в помещении окажется в промежутке от +18∘C+18^\circ \text{C} до +21∘C+21^\circ \text{C}."
Похоже, у нас небольшое недоразумение. Давай разберёмся пошагово и понятно.
Суть задачи
- P(T < 18°C) = 0.27
- P(T > 21°C) = 0.36
- Нужно найти P(18°C ≤ T ≤ 21°C)
Как решить
- Пространство событий здесь можно разбить на три непересекающихся области: T < 18, 18 ≤ T ≤ 21, T > 21.
- Вероятности этих областей суммируются до 1 (при условии, что распределение непрерывное или что мы корректно учитываем границы; граница точно T = 18 или T = 21 имеет нулевую вероятность для непрерывного распределения).
- Поэтому P(18 ≤ T ≤ 21) = 1 − P(T < 18) − P(T > 21) = 1 − 0.27 − 0.36 = 0.37.
Проверка вашего и правильного ответа
- Ваш ответ: 0.09 — это неверно.
- Правильный ответ: 0.37 (или 37%).
Почему так получается
- Вычитание двух данных вероятностей 0.27 и 0.36 даёт долю, которая выходит за пределы промежутка [18,21]: 0.27 + 0.36 = 0.63. Значит оставшаяся часть пространства вероятностей равна 1 − 0.63 = 0.37.
- Если представить иначе: можно найти P(T < 21) = 1 − P(T > 21) = 1 − 0.36 = 0.64, затем из неё вычесть P(T < 18) = 0.27: 0.64 − 0.27 = 0.37. Оба метода дают одно и то же.
Если хочешь, могу привести ещё пару вариантов решения или проверить мини-ошибки в рассуждениях на других примерах ЕГЭ.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
