Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Класс, давай разберёмся спокойно и по шагам. Что было задано Уравнение: log_{x-1} 81 = 2, с условием, что основание логарифма должно быть положительным и не равным 1. То есть: - x - 1 > 0 → x > 1 - x - 1 ≠ 1 → x ≠ 2 Как решить - По определению логарифма: если log_{b} a = c, то a = b^c. Тут a = 81, b = x-1, c = 2. Значит 81 = (x-1)^2. - Решаем квадратное уравнение: (x-1)^2 = 81 → x-1 = ±9. Получаем x = 10 или x = -8. - Применяем условия домена: x > 1 исключает x = -8. Также x ≠ 2 уже учтено, для x = 10 оно выполняется. - Итог: единственный корень x = 10. Почему твой ответ не подходит - Твой ответ был "Ии" — это не число и не решение уравнения. Задание просило найти корень уравнения (и если бы было несколько — меньший из них). Поэтому такой ответ неправильный. Как правильно подойти в будущем - Всегда выписывай доменные условия отдельно. - Преврати логарифм в степенное выражение: 81 = (x-1)^2. - Разберись с корнями квадратного уравнения и затем проверь в условиях домена. - После проверки получай итоговый корень (или корни). Правильный ответ: x = 10. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, как звучит мое объяснение для тебя.