На рисунке изображён график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥), определённой на интервале (4; 13). Определите количество точек, в которых касательная к графику функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) параллельна прямой 𝑦 = 14.

Окей, давай разберёмся по шагам как настоящие ЕГЭшники. 1) Поняли суть задачи - Касательная к графику параллельна y = 14, значит она горизонтальная. То есть нам нужны точки, где график имеет горизонтальную касательную. - Обычно это точки экстремумов графика (локальных максимумов и минимумов) внутри заданного интервала. На концах интервала (если он открыт) такие точки не считаются, потому что сами точки на границе не входят в график на этом интервале. 2) Как решается в общем - Найти все точки x в интервале (-4, 13), в которых f'(x) = 0 (или где касательная горизонтальная по графику). - Эти точки — это экстремумы: максимумы и минимумы графика. - Посчитать их количество. 3) Что говорит правильное решение по твоему заданию - По корректному решению таких точек на графике внутри (-4, 13) — 6. То есть график имеет 6 локальных экстремумов в этом интервале. 4) Почему твоё 5 неправильно и как исправить - Ты указал 5 точек. Скорее всего пропустил одну точку экстремума внутри интервала. - Чтобы проверить, пересмотри график и посчитай все локальные максимумы и минимумы в диапазоне x ∈ (-4, 13). Помни, endpoint’ы не считаются, поскольку интервал задан как открытый. - Правило: горизонтальная касательная ⇔ точка экстремума (по условию задачи). Если хочешь, могу помочь разобрать конкретное изображение графика: пришли фото графика, и мы вместе найдём все 6 точек. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.