Задача Задача №3324641
А
А
" Среди жителей дома № 23 есть те, кто работает, и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится. Некоторые жители дома № 23, которые учатся, ещё и…
Запрос пользователя
" Среди жителей дома № 23 есть те, кто работает, и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится. Некоторые жители дома № 23, которые учатся, ещё и работают. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Хотя бы один из работающих жителей дома № 23 учится. 2) Все жители дома № 23 работают. 3) Среди жителей дома № 23 нет тех, кто не работает и не учится. 4) Хотя бы один из жителей дома № 23 работает."
Окей, давай разберёмся пошагово и быстро подсветим правильный путь.
Подсказка (как проверить каждое утверждение):
- Обозначим множества: W — работают, S — учатся, N — не работают и не учатся. По условию существуют представители всех трёх групп и есть пересечение S ∩ W (некоторые учатся, ещё и работают).
- Значит:
- ∃x (x ∈ W и x ∈ S) — истинно, потому что S ∩ W не пусто.
- ∀x (x ∈ W) — ложно, потому что есть люди из N (не работают и не учатся).
- ¬∃x (¬W и ¬S) или эквивалентно ∀x ¬(¬W ∧ ¬S) — ложь, потому что N существует.
- ∃x (x ∈ W) — истинно, потому что W не пусто.
Итог: 1 и 4 истинны, 2 и 3 ложны.
Если хочешь, могу разобрать всё подробно пошагово или проверить твой конкретный ответ. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
