X(x+1)

Цель: Понять, как упростить выражение x(x+1) и что это означает в разных контекстах. Пошаговое решение: 1) Рассматриваем выражение как произведение x и (x+1). 2) Применяем дистрибутивный закон (распределение): x(x+1) = x*x + x*1. 3) Выполняем умножение: - x * x = x^2 - x * 1 = x 4) Складываем полученные члены: x^2 + x. 5) Итого, упрощённое выражение равно x^2 + x и обратно факторизуется как x(x+1). Дополнительные заметки: - Пример подстановки: если x = 3, то x(x+1) = 3(3+1) = 3*4 = 12, а x^2 + x = 9 + 3 = 12. Значения совпадают. - Если задача была решить уравнение x(x+1) = 0, то решения: x = 0 или x = -1. - Геометрически: выражение x^2 + x задаёт параболу y = x^2 + x с корнями в x = 0 и x = -1; вершина параболы в x = -1/2, y = -1/4. Если нужно, могу привести аналогичные примеры или рассмотреть другое применение этого выражения.