Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN =20, AC = 35, NC = 39.

Решение - Так как MN ∥ AC, треугольники BMN и BAC подобны (соответствуют вершины B↔B, M↔A, N↔C). - Следовательно: BN / BC = MN / AC = 20 / 35 = 4/7. - Пусть BC = BN + NC. Зная, что NC = 39, получаем: NC = (3/7)BC, значит BC = 39 · 7/3 = 91. - Тогда BN = (4/7)BC = (4/7)·91 = 52. Ответ: BN = 52.