(3a+1)²

Задача: (3a + 1)²

Цель: понять и получить подробное решение.

Шаги решения:

1. Узнаём формулу Это квадрат бинома, поэтому применяем формулу (x + y)² = x² + 2xy + y². Здесь x = 3a, y = 1.

2. Выполняем вычисления по формуле (3a + 1)² = (3a)² + 2·(3a)·1 + 1² = 9a² + 6a + 1.

3. Альтернативное разложение (ФОЙЛ) (3a + 1)² = (3a + 1)(3a + 1) = 3a·3a + 3a·1 + 1·3a + 1·1 = 9a² + 3a + 3a + 1 = 9a² + 6a + 1.

4. Проверка (пример) Пусть a = 2. Тогда (3·2 + 1)² = 7² = 49. А по выражению: 9·(2)² + 6·2 + 1 = 9·4 + 12 + 1 = 36 + 12 + 1 = 49. Проверка верна.

Ответ: 9a² + 6a + 1.