найти стационарные точки функции f(x)=x^3-x^2-x+2

Для нахождения стационарных точек функции f(x) = x^3 - x^2 - x + 2, необходимо найти значения x, при которых производная функции равна нулю.

1. Вычислим производную функции f(x): f'(x) = 3x^2 - 2x - 1.

2. Найдем значения x, при которых f'(x) = 0: 3x^2 - 2x - 1 = 0.

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта или факторизации. Воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = -2, c = -1.

D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16.

3. Поскольку дискриминант D положительный, уравнение имеет два различных корня:

x1 = (-b + √D) / 2a, x2 = (-b - √D) / 2a.

x1 = (-(-2) + √16) / (2 * 3) = (2 + 4) / 6 = 6 / 6 = 1.

x2 = (-(-2) - √16) / (2 * 3) = (2 - 4) / 6 = -2 / 6 = -1/3.

Таким образом, стационарные точки функции f(x) = x^3 - x^2 - x + 2 равны x = 1 и x = -1/3.