3x^2+5=0

Задача: 3x^2 + 5 = 0 Шаг 1. Определим коэффициенты. - a = 3, b = 0, c = 5. Шаг 2. Посчитаем дискриминант. - D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4·3·5 = -60. - Так как дискриминант отрицательный (D < 0), у этого уравнения нет действительных корней. Шаг 3. Найдём комплексные корни. - Формула корней квадратного уравнения: x = (-b ± sqrt(D)) / (2a). - Подставим значения: x = (0 ± sqrt(-60)) / 6 = ± sqrt(-60) / 6. - sqrt(-60) = sqrt(60) · i = 2√15 · i. - Значит, x = ± (2i√15) / 6 = ± (i√15) / 3. Альтернативно можно записать в другой форме: - x = ± i√(5/3) = ± (i√15)/3. Шаг 4. Проверка (необязательно, но полезно). - Возьмём x = i√15/3. Тогда x^2 = -15/9 = -5/3, и 3x^2 + 5 = 3(-5/3) + 5 = -5 + 5 = 0. Проверка прошло. Ответ: - Реальных корней нет. - Комплексные корни: x = ± i√15/3 (то же самое можно записать как x = ± i√(5/3)).