9x^2-4=0

Задача: 9x^2 - 4 = 0 Цель: Понять (пошаговое решение с объяснениями) Решение (пошагово) 1) Приведём задачу к виду квадратичного уравнения: 9x^2 - 4 = 0. Это уравнение второй степени по переменной x. 2) Заметим, что это разность квадратов: 9x^2 - 4 = (3x)^2 - 2^2. 3) Применим формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). Здесь a = 3x, b = 2. Значит: (3x)^2 - 2^2 = (3x - 2)(3x + 2). 4) Поскольку произведение равно нулю, хотя бы один множитель должен быть нулём: - 3x - 2 = 0 → x = 2/3 - 3x + 2 = 0 → x = -2/3 5) Проверка (опционально): Подставим x = 2/3: 9*(2/3)^2 - 4 = 9*(4/9) - 4 = 4 - 4 = 0. Подставим x = -2/3: 9*(-2/3)^2 - 4 = 9*(4/9) - 4 = 4 - 4 = 0. Оба корня верны. Ответ: x = 2/3 и x = -2/3.