Переведите двойное число 1110101 в десятисную систему счисления

Задача: перевести двоичное число 1110101 в десятичную систему счисления. Что значит: число записано в двоичной системе (основание 2). Каждая цифра справа налево представляет степени двойки: от 2^0 до 2^6 (у этого числа 7 цифр). 1) Разложение по степеням двойки - 1110101_2 = 1·2^6 + 1·2^5 + 1·2^4 + 0·2^3 + 1·2^2 + 0·2^1 + 1·2^0 - вычисления: - 2^6 = 64 - 2^5 = 32 - 2^4 = 16 - 2^3 = 8 (но множитель 0, поэтому 0) - 2^2 = 4 - 2^1 = 2 (множитель 0) - 2^0 = 1 - сумма: 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 117 Ответ: 1110101_2 = 117_10 2) Дополнительный способ (метод Хордера) - Начинаем с нуля и читаем бит за бит слева направо: - после 1: 1 - следующая 1: 1·2 + 1 = 3 - следующая 1: 3·2 + 1 = 7 - следующая 0: 7·2 + 0 = 14 - следующая 1: 14·2 + 1 = 29 - следующая 0: 29·2 + 0 = 58 - последняя 1: 58·2 + 1 = 117 - Получаем тот же результат: 117. Проверка: сумма степеней двойки даёт тот же ответ, поэтому перевод верен.