Признаки делимости на 4

Признак делимости на 4 Правило: Число делится на 4 тогда и только тогда, когда число, образованное его последними двумя цифрами, делится на 4. Если у числа одна цифра, считайте последнюю пару цифр как 0x (то есть используйте числа от 00 до 99). Почему так работает: Любое целое число можно записать как n = 100k + r, где r — последние две цифры (0 ≤ r ≤ 99). 100k делится на 4, значит делимость n на 4 зависит только от того, делится ли r на 4. Как применять на практике: 1) Берём последние две цифры числа (или используем двойку цифр, если число одноцифровое, например 04, 08 и т.д.). 2) Проверяем, делится ли получившееся число на 4. 3) Если да — число делится на 4, иначе — не делится. Примеры: - 1283: последние две цифры 83. 83 не делится на 4 → 1283 не делится на 4. - 512: последние две цифры 12. 12 делится на 4 (12 = 3×4) → 512 делится на 4. - 2045: последние две цифры 45. 45 не делится на 4 → не делится. - 100: последние две цифры 00. 0 делится на 4 → делится. - 7: последние две цифры 07. 7 не делится на 4 → не делится. - Отрицательные числа: правило тоже работает. Например, -52 → последние две цифры 52, 52 делится на 4 → -52 делится на 4. Задачи на закрепление (проверьте сами): 1) 3148 — последние две цифры 48; 48 делится на 4 → да. 2) 2916 — последние две цифры 16; 16 делится на 4 → да. 3) 12345 — последние две цифры 45; 45 не делится на 4 → нет. 4) 4001 — последние две цифры 01; 1 не делится на 4 → нет. 5) 9992 — последние две цифры 92; 92 делится на 4 (92 = 23×4) → да. 6) 7 — последние две цифры 07; 7 не делится на 4 → нет. Если хочешь, могу подобрать ещё примеры или превратить объяснение в небольшое тестовое задание для проверки понимания.