Найдите площадь трапеции ABCD с основанием AB и CD если ab 10 см BC = Da = 13 см CD 20 см с рисунком

Задача: трапеция ABCD с основаниями AB и CD, AB = 10 см, CD = 20 см, боковые стороны BC и AD равны по длине и равны 13 см. Найти площадь. Пояснение и решение по шагам: 1) Признание типа трапеции - Так как BC = AD, трапеция равнобочная. Это означает, что высота h образует с основаниями одинаковые отступы по обе стороны. 2) Найдем горизонтальную составляющую (половину разности оснований) - Разность оснований: CD − AB = 20 − 10 = 10 см. - По симметрии от каждого конца у трапеции к верхнему основанию отступ по горизонтали равен половине разности оснований: 5 см. 3) Используем теорему Пифагора для высоты - В образовавшемся у правого (или левого) угла прямоугольном треугольнике гипотенуза — боковая сторона BC = 13 см, одна ножка — высота h, другая — горизонтальная составляющая 5 см. - По теореме Пифагора: h^2 + 5^2 = 13^2. - h^2 = 169 − 25 = 144, значит h = 12 см. 4) Найдем площадь трапеции - Формула площади трапеции: S = (AB + CD) / 2 · h. - S = (10 + 20) / 2 · 12 = 30 / 2 · 12 = 15 · 12 = 180 см². Ответ: площадь трапеции ABCD равна 180 см².