сторона основания пирамиды Хеопса составляет 284 шага палец воткнул посох рядом с пирамидой и стал ждать когда тень от него будет равна длине посоха в этот момент он заметил что…

Задача сводится к свойствам солнечного угла и треугольников: при одном и том же угле солнца высота и горизонтальная длина тени связаны через тангенс этого угла.

Решение по шагам:

1. Обозначим:

• H — высота пирамиды (то, что нужно найти).
• α — угол высоты солнца над горизонтом.
• L — длина посоха (и его тени при той же освещенности).

2. По условию: тень от посоха равна длине посоха.

• Для вертикального предмета длина его тени S и высота предмета L связаны так: tan α = высота / тень = L / S.
• Так как S = L, получаем tan α = L / L = 1, значит α = 45°.

3. Сообщено также, что тень вершины пирамиды падает на расстоянии 28 шагов от основания.

• То есть горизонтальная длина тени пирамиды S_p = 28 шагов.
• Для той же панели угла α выполняется tan α = H / S_p.

4. Так как α = 45°, tan α = 1. Следовательно:

• H / S_p = 1 -> H = S_p = 28 шагов.

Ответ: высота пирамиды равна 28 шагов (в тех же единицах, в которых дано измерение шагов).

Комментарий: длина основания пирамиды (284 шага) здесь не влияет на решение и не нужна для вычисления высоты в данных условиях.