Найти область определения y=(2-x)/x(x+4)

Задача: найти область определения y = (2 - x) / [x(x + 4)] Пояснение по шагам: - Ш знаменатель функции равен x(x + 4). Область определения состоит из всех x, для которых знаменатель не равен нулю. - Решаем уравнение x(x + 4) = 0: x = 0 или x = -4. - Следовательно, запрещённые значения: x ≠ 0 и x ≠ -4. - Область определения: все действительные числа за исключением -4 и 0. В интервалах: (-∞, -4) ∪ (-4, 0) ∪ (0, ∞). Дополнительно: - Нормально проверить, не сокращается ли числитель с знаменателем. Числитель 2 - x не содержит множителей x или (x + 4), поэтому сокращения нет, и ограничения остаются. - Если рассматривать комплексные числа, принцип тот же: x ≠ 0 и x ≠ -4. Ответ: область определения = ℝ \ { -4, 0 } = (-∞, -4) ∪ (-4, 0) ∪ (0, ∞).