(x-2)(x+3)=0

Задача: (x-2)(x+3)=0

Пошагово для понимания:

1. Применяем нулевой произведение

• Если произведение двух выражений равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

2. Решаем каждое условие

• x-2 = 0 → x = 2
• x+3 = 0 → x = -3

3. Записываем решения

• x = 2 или x = -3

4. Проверка (не обязательно, но полезно)

• Для x = 2: (2-2)(2+3) = 0·5 = 0 — верно
• Для x = -3: (-3-2)(-3+3) = (-5)·0 = 0 — верно

5. Альтернатива (для связи с расширением)

• Раскроем скобки: (x-2)(x+3) = x^2 + x - 6.
• Решаем квадратное уравнение x^2 + x - 6 = 0.
• Факторизация: (x+3)(x-2) = 0, корни те же: x = 2 или x = -3.

Итог: корни уравнения — x = 2 и x = -3.