Постройте треугольник M K R, если M(-3;4), K(6;-2), P(-2;-1) запишите координатнаты точек пересечения большей стороны этого треугольника с осями координат.

Задача: треугольник M K R, где M(-3;4), K(6;-2), R(-2;-1) (R используем как P). Найти точки пересечения самой длинной стороны с осями координат.

1. Найдем длины сторон

• MK: Δx = 6 - (-3) = 9, Δy = -2 - 4 = -6 → MK = sqrt(9^2 + (-6)^2) = sqrt(81 + 36) = sqrt(117) ≈ 10.82
• MR: Δx = -2 - (-3) = 1, Δy = -1 - 4 = -5 → MR = sqrt(1^2 + (-5)^2) = sqrt(26) ≈ 5.10
• KR: Δx = -2 - 6 = -8, Δy = -1 - (-2) = 1 → KR = sqrt((-8)^2 + 1^2) = sqrt(64 + 1) = sqrt(65) ≈ 8.06

Самая длинная сторона — MK.

2. Найдём уравнение прямой через M и K

• Уклон: m = Δy/Δx = (-6)/9 = -2/3.
• Уравнение в форме y - y1 = m(x - x1) берём через M: y - 4 = (-2/3)(x + 3).

3. Пересечения с осями координат

• Пересечение с осью Ox (y = 0): 0 - 4 = (-2/3)(x + 3) → -4 = (-2/3)(x + 3) Умножаем на 3: -12 = -2(x + 3) → 6 = x + 3 → x = 3. Точка пересечения: (3; 0).

• Пересечение с осью Oy (x = 0): y - 4 = (-2/3)(0 + 3) = (-2/3)*3 = -2 → y = 4 - 2 = 2. Точка пересечения: (0; 2).

Ответ

• Точки пересечения самой длинной стороны MK с осями координат: (3;0) и (0;2).